Question

2．某廠(chǎng)家測(cè)試汽車(chē)性能時(shí)，測(cè)出了汽車(chē)沿平直公路做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即x=20t-2t²（位移和時(shí)間的單位均為國(guó)際單位）．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 汽車(chē)的加速度大小為2m/s²
• B． 該汽車(chē)剎車(chē)瞬間的初速度大小為20m/s
• C． 該汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10s
• D． 該汽車(chē)由剎車(chē)開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的路程為25m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出汽車(chē)剎車(chē)的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出剎車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式求出開(kāi)始剎車(chē)到停止的位移

解答 解：AB、根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20t-2{t}_{\;}^{2}$得，汽車(chē)剎車(chē)的初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，即汽車(chē)的加速度大小為$4m/{s}_{\;}^{2}$，汽車(chē)剎車(chē)瞬間的初速度大小為20m/s，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、則汽車(chē)剎車(chē)速度減為零的時(shí)間為$t=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，故C錯(cuò)誤；
D、汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到停止通過(guò)的路程$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×5+\frac{1}{2}×（-4）×{5}_{\;}^{2}=50m$，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．