Question

（1）（6分）如圖，a.、b、c.、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點。下列說法正確的是     。（填正確答案標號。選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．在t=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處

B．在t=5s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點

C．質(zhì)點b開始振動后，其振動周期為4s

D．在4s<t<6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動

E.當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動
（2）（9分）圖示為一光導纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c.

（i）為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣�，求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件；
（ii）求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠�需的最長時間。

Answer 1

（1）ACD
（2）（i） （ii）

（1）當t=6s時，由x=vt=12m，波剛好傳播到距a點12m的d點，所以A正確；當波傳到c質(zhì)點需時間t₁=3s，題意知，所以T=4s，c質(zhì)點又振動回到平衡位置向上運動，所以B選項錯誤；由題意知，所以T=4s，各質(zhì)點振動的周期均為4s，所以C正確；t₁=3s時刻，c質(zhì)點剛開始向下振動，又經(jīng)1s，c質(zhì)點到負向最大位移，再經(jīng)2s，c質(zhì)點到正向最大位移，所以的時間間隔內(nèi)，c質(zhì)點由負向最大位移向正向最大位移運動，所以D正確；b、d距離10m，波長，bd=，當d向下運動時b可能向下運動，也可能向上運動，所以E錯誤。
（2）（i）設入射角為折射角，光線到達上界面的入射角為，全反射臨界角為C，由折射定律  ①，由幾何關系 ②
即 ③，當時發(fā)生全發(fā)射
由因為④, ⑤
聯(lián)立①②③④⑤解得⑥

（ii）當折射光線發(fā)生全反射后，光在介質(zhì)中傳播的速度 ⑦
在介質(zhì)中傳播的距離為⑧,越小sin也越小, 最小等于臨界角C時光在介質(zhì)中傳播最長的距離L_m=
所以最長時間
【點評】第一問的關鍵是畫出光路圖找到和的關系，利用,可解出入射角滿足的條件,即。第二問的關鍵是找到最長的傳播距離，由，越小sin也越小，最小等于臨界角C時光在介質(zhì)中傳播最長的距離L_m=，再由即可解出最長時間。
【考點定位】波在均勻介質(zhì)中勻速傳播、波的傳播規(guī)律、周期、波長。