Question

18．一物塊置于水平桌面上，一端系于物塊的輕繩平行于桌面繞過光滑的輕質定滑輪，輕繩的另一端系一質量為M的桿，桿自然下垂，桿上穿有質量為m（m＜M）的小環(huán)．現給小環(huán)一個初速度v₀以加速度a沿桿下滑時，物塊始終保持靜止，重力加速度為g，在小環(huán)運動過程中關于物塊受到桌面摩擦力的F_f推斷正確的是（　　）

• A． 當a=0時，F_f=0
• B． 當a=g時，F_f=Mg
• C． 當a＜g時，F_f=（M+m）g+ma
• D． 當a＜g時，F_f=（M+m）g-ma

Answer 1

分析 先隔離分析環(huán)m，根據牛頓第二定律列式求解環(huán)受到的摩擦力，再分析繩子的拉力，最后根據平衡條件或牛頓第二定律對M和物塊列式求解即可．

解答 解：A、當a=0時，對m和M整體，由平衡條件知，繩子的拉力 T=（M+m）g
對物塊，由平衡條件得：F_f=T=（M+m）g，故A錯誤．
B、當a=g時，對m，根據牛頓第二定律有：mg-f=ma
對M：T=Mg+f'
由牛頓第三定律有：f=f'
聯立解得：T=Mg+mg-ma
對物塊，受力平衡有：F_f=T=Mg+mg-ma=Mg，故B正確；
CD、當a＜g時，對m，根據牛頓第二定律有：
mg-f=ma
對M：T=Mg+f'
由牛頓第三定律有：f=f'
聯立解得：T=Mg+mg-ma
對物塊，受力平衡有：F_f=T=（M+m）g-ma，故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題是連接體問題，關鍵要靈活選擇研究對象，并能對研究對象進行受力分析，再由牛頓第二定律進行求解．