Question

一質點沿x軸做加速運動，它離開O點的距離隨時間t的變化關系為x=5+2t³，其中x的單位是m，t的單位是s，它的速度v隨時間t的變化關系是v=6t²，其中t的單位是s．設該質點在t=0到t=2s間的平均速度為v₁，t=2s到t=3s間的平均速度為v₂，則（　�。�

A．v1=12m/s

B．v1=8m/s

C．v2=38m/s

D．v2=39m/s

Answer 1

質點離開O點的距離隨時間t的變化關系為：x=5+2t³，
則t=0s時，坐標x₀=5m；t=2s時，坐標x₂=21m，t=3s時，坐標x₃=59m．
質點在t=0到t=2s間的位移：△x₁=x₂-x₀=21m-5m=16m，
平均速度為：v1=

△x1

△t1

=

16

2

m/s=8m/s．
質點在t=2s到t=3s間的位移為：△x₂=x₃-x₂=59-21m=38m，
平均速度為：v2=

△x2

△t2

=

38

1

m/s=38m/s．故BC正確，A、D錯誤．
故選：BC．