Question

【題目】如圖所示,物體m放在斜面上,給物體一個沿斜面向下的初速度,物體開始沿斜面向下滑動,設物體的加速度為,若只在物體m上再放一個物體,則與m一起下滑的加速度為,若只在m上施加一個方向豎直向下、大小等于的力F,此時m下滑的加速度為。關于、、的關系正確的是( )

A. =0時,一定有=0,>0

B. =0時,=，且一定為零

C. 只要≠0且沿斜面向下,一定有=<

D. 不管如何,都有==

Answer 1

【答案】BC

【解析】

物體以加速度a1勻加速下滑時，受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma1，解得：a1=gsinθ-μgcosθ，在物體m上再放一個物體m′時，由牛頓第二定律得：（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a2，解得：a2=gsinθ-μgcosθ；當加一豎直向下的恒力F時，由牛頓第二定律得：（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma3，解得：a3=gsinθ-μgcosθ+，若a1=0時，一定有a2=a3=0，故A錯誤，B正確；只要a1≠0，一定有a1=a2＜a3，故C正確，D錯誤；故選BC。