分析 (1)根據(jù)運動學公式,求解速度的大��;再由安培力等于重力,即可求解;
(2)再次根據(jù)運動學公式,與安培力等于重力的平衡方程,并結(jié)合功能關(guān)系,即可求解;
(3)由電流的周期性,結(jié)合運動學公式,并依據(jù)功能關(guān)系,即可求解.
解答 解:(1)設(shè)金屬棒到達第1磁場區(qū)域時的速度大小為v1,
由運動學公式可知:v21=2g•2a
得到:v1=2√ga
由于勻速進入第1磁場區(qū)域,所以B21L2v13R=mg
聯(lián)立可以得到:B1=1L√3mR2√ga
(2)由于每次經(jīng)過磁場區(qū)域時都是勻速通過的,所以根據(jù)運動學公式可知
第120個磁場區(qū)域時的速度為v1202=2g×121a
求得:v120=√242ga
再由勻速通過磁場區(qū)域可知B2120L2v1203R=mg
得到:B120=1L√3mgR√242ga
由能量關(guān)系:產(chǎn)生的總熱量Q總=mg•120a
所以金屬棒上產(chǎn)生的熱量為Q=40mga;
(3)由電流的周期性分析可知,從第120段磁場穿出的速度為v等于從OO′運動a位移時,
其的速度v2=2ga;
解得:v=√2ga;
由于電流具有周期性,所以每個磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量是一樣的.
出某個磁場的速度就是離該磁場上邊界距離為a的速度,
由能量關(guān)系可知,每次經(jīng)過磁場產(chǎn)生熱量Q=2mga;
所以總共產(chǎn)生熱量為Q總=120Q=240mga;
答:(1)剛進入第1磁場區(qū)域時的速度v1大小2√ga 和該區(qū)域磁感應(yīng)強度B1大小1L√3mR2√ga;
(2)第120磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度B120大小1L√3mgR√242ga 和整個過程中金屬棒上產(chǎn)生的熱量40mga;
(3)金屬棒從第120磁場區(qū)域穿出時的速度大小√2ga及整個過程產(chǎn)生的熱量240mga.
點評 考查運動學公式的應(yīng)用,掌握安培力大小表達式的內(nèi)容,理解功能關(guān)系的運用是解題的關(guān)鍵,同時注意表達式符號運算的正確性.
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