Question

如圖所示，兩個(gè)半徑相同的小球A、B分別被不可伸長的細(xì)線懸吊著，兩個(gè)小球靜止時(shí)，它們剛好接觸，且球心在同一條水平線上，兩根細(xì)線豎直．小球A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量．現(xiàn)向左移動(dòng)小球A，使懸吊A球的細(xì)線張緊著與豎直方向成某一角度，然后無初速釋放小球A，兩個(gè)小球?qū)�發(fā)生碰拉．碰撞過程沒有機(jī)械能損失，且碰撞前后小球的擺動(dòng)平面不變．已知碰撞前A球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h．則小球B的質(zhì)量越大，碰后（　　）

A．A上升的最大高度h_A越大，而且h_A可能大于h

B．A上升的最大高度h_A越大，但h_A不可能大于h

C．B上升的最大高度h_B越大，而且h_B可能大于h

D．B上升的最大高度h_B越大，但h_B不可能大于h

Answer 1

分析：兩個(gè)小球?qū)�發(fā)生碰撞．碰撞過程沒有機(jī)械能損失，動(dòng)量守恒，列出等式表示出碰后的速度．
根據(jù)小球B的質(zhì)量越大和機(jī)械能守恒，判斷碰后高度的變化．

解答：解：兩個(gè)小球?qū)�發(fā)生碰撞．碰撞過程沒有機(jī)械能損失，動(dòng)量守恒，列出等式：
m_Av_A=m_Av′_A+m_Bv′_B

1 2 mAv

2 A

=

1 2 mAv′

2 A

+

1 2 mBv′

2 B

解得：v′_A=

(mA-mB)vA

mA+mB

v′_B=

2mAvA

mA+mB

小球A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量．v′_A＜v_A
所以小球B的質(zhì)量越大，碰后v′_A越大，根據(jù)機(jī)械能守恒得A上升的最大高度h_A越大，h_A不可能大于h．
v′_B＜v_A
所以h_B不可能大于h，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要抓住系統(tǒng)碰撞動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒．