Question

（09年長(zhǎng)春市一調(diào)）（10分）質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體，用一根細(xì)線相連，中間夾著一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)開始在光滑水平地面上以初速度v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。后來(lái)細(xì)線突然斷裂，質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)的速度變2v₀。求：彈簧在這個(gè)過(guò)程中做的總功。

Answer 1

解析：3m的物體離開彈簧時(shí)的速度v₁，

 

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

 

　 （3m＋m）v₀＝m?2v₀＋3mv₁　　　　　　　　（3分）

 

解得：v₁＝　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

 

根據(jù)動(dòng)能定理，彈簧對(duì)兩個(gè)物體做的功分別為：

 

W₁＝m(2v₀)²－mv₀²＝mv₀²　　　　　　　　�。�2分）

 

W₂＝3m(v₀)²－3mv₀²＝－mv₀²　　　　　　　�。�2分）

 

彈簧對(duì)兩個(gè)物體做的功分別為：W＝W₁＋W₂＝　　　（1分）