Question

14．由離地足夠高的相同高度處，使甲球與乙球同時(shí)自靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始落下，兩球在抵達(dá)地面前，除重力外，只受到來(lái)自空氣阻力F的作用，且阻力與球的下落速度v成正比，即F=-kv（k＞0），且兩球的比例常數(shù)k完全相同，如圖所示為兩球的速度-時(shí)間關(guān)系圖，若甲球與乙球的質(zhì)量分別為m₁與m₂，則下列敘述正確的是（　　）

• A． m₂＜m₁，且乙球先抵達(dá)地面
• B． m₂＜m₁，且甲球先抵達(dá)地面
• C． m₂＞m₁，且乙球先抵達(dá)地面
• D． m₂＞m₁，且甲球先抵達(dá)地面

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，抓住位移相等，比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)重力和阻力相等，通過(guò)速度大小關(guān)系比較出重力的大�。�

解答 解：由圖可知最后兩球做勻速運(yùn)動(dòng)，有：mg=kv，因?yàn)橐仪蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)的速度大，則乙球的質(zhì)量大．所以有m₂＞m₁，
甲乙兩球下落的位移相等，即圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等，則知甲球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，乙球先抵達(dá)地面，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了v-t圖象的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．知道小球落地前重力與阻力相等．