圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩,下端栓一小物塊A,上端固定在C點(diǎn)且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連.已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)(未穿透),接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動.在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示.已知子彈射入的時間極短,且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運(yùn)動的時刻.根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息,對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運(yùn)動過程中的守恒量,你能求得哪些定量的結(jié)果?

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由圖2可直接看出,A、B一起做周期性運(yùn)動,運(yùn)動周期為T=2t0.用m、m0分別表示A、B的質(zhì)量,l表示繩長,v1、v2分別表示它們在圓周最低、最高點(diǎn)的速度,F(xiàn)1、F2分別表示運(yùn)動到最低、最高點(diǎn)時繩的拉力大;
子彈射入木塊過程,根據(jù)動量守恒定律,有
m0v0=(m+m0)v1      ①
根據(jù)牛頓定律有:
最低點(diǎn)  F1-(m+m0)g=(m+m0
v21
l
    ②
最高點(diǎn)  F2+(m+m0)g=(m+m0
v22
l
    ③
由機(jī)械能守恒又有:
(m+m0)g?(2l)=
1
2
(m+m0)v12-
1
2
(m+m0)v22       ④
由圖2知,F(xiàn)2=0,F(xiàn)1=Fm,由以上各式解得,反映系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量是
木塊質(zhì)量    m=
Fm
6g
-m0

細(xì)線長度    l=
36
m20
v20
5
F2m
g

以最低點(diǎn)所在的水平面為參考平面,系統(tǒng)總機(jī)械能是
E=
1
2
(m+m0)v12
解得
E=
3
m20
v20
g
Fm

故可以求出A的質(zhì)量為
Fm
6g
-m0
,細(xì)線長度為
36
m20
v20
5
F2m
g
,A、B一起運(yùn)動過程中的守恒量為機(jī)械能,以最低點(diǎn)所在的水平面為參考平面,總機(jī)械能為
3
m20
v20
g
Fm
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一根長L=0.5m的細(xì)繩懸于天花板上O點(diǎn),繩的另一端掛一個質(zhì)量為m=1kg的小球,已知繩能承受的最大拉力為12.5N,小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,當(dāng)速度逐漸增大,繩斷裂后,小球?qū)⑵綊伜蟮粼诘厣希╣=10m/s2
(1)繩斷裂時,繩與豎直方向所成的夾角θ為多大?
(2)繩剛斷裂時小球的角速度為多大?
(3)若小球做圓周運(yùn)動的平面離地高為h=0.8m,則小球經(jīng)多長時間落地.
(4)在第(3)問中小球落點(diǎn)離懸點(diǎn)在地面上的垂直投影的距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(10分)如圖所示,用一根長為0.8m的細(xì)繩,一端拴一個質(zhì)量為m的小球,另一端懸于離地面高h(yuǎn)為2.6m處,當(dāng)細(xì)繩受到3mg拉力時會被拉斷,現(xiàn)把這小球拉到使細(xì)繩與豎直方向夾角為θ時由靜止釋放,若球擺到細(xì)繩豎直位置時,繩子剛好被拉斷,小球平拋落到地面。求:

(1)小球擺到細(xì)繩豎直位置時速度大?

(2)夾角θ的大;

(3)小球落地點(diǎn)離繩子斷裂位置的水平距離s。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 來源:20092010學(xué)年南京六中高一下學(xué)期期末試卷物理 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,用一根長為0.8m的細(xì)繩,一端拴一個質(zhì)量為m的小球,另一端懸于離地面高h(yuǎn)為2.6m處,當(dāng)細(xì)繩受到3mg拉力時會被拉斷,現(xiàn)把這小球拉到使細(xì)繩與豎直方向夾角為θ時由靜止釋放,若球擺到細(xì)繩豎直位置時,繩子剛好被拉斷,小球平拋落到地面。求:

(1)小球擺到細(xì)繩豎直位置時速度大?
(2)夾角θ的大;
(3)小球落地點(diǎn)離繩子斷裂位置的水平距離s

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科目:高中物理 來源:2015屆山東省濟(jì)寧市高一4月月考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

如圖所示,用一根長為0.8m的細(xì)繩,一端拴一個質(zhì)量為m的小球,另一端懸于離地面高h(yuǎn)為2.6m處,當(dāng)細(xì)繩受到3mg拉力時會被拉斷,現(xiàn)把這小球拉到使細(xì)繩與豎直方向夾角為θ時由靜止釋放,若球擺到細(xì)繩豎直位置時,繩子剛好被拉斷,小球平拋落到地面。求:

(1)小球擺到細(xì)繩豎直位置時速度大。

(2)小球落地點(diǎn)離繩子斷裂位置的水平距離為多少?

 

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科目:高中物理 來源:20092010學(xué)年南京六中高一下學(xué)期期末試卷物理 題型:選擇題

(10分)如圖所示,用一根長為0.8m的細(xì)繩,一端拴一個質(zhì)量為m的小球,另一端懸于離地面高h(yuǎn)為2.6m處,當(dāng)細(xì)繩受到3mg拉力時會被拉斷,現(xiàn)把這小球拉到使細(xì)繩與豎直方向夾角為θ時由靜止釋放,若球擺到細(xì)繩豎直位置時,繩子剛好被拉斷,小球平拋落到地面。求:

(1)小球擺到細(xì)繩豎直位置時速度大?

(2)夾角θ的大;

(3)小球落地點(diǎn)離繩子斷裂位置的水平距離s

 

 

 

 

 

 

 

 

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