Question

（1）氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B吸收波長(zhǎng)為λ₁的光子，從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C吸收波長(zhǎng)為λ₂的光子，若λ₂＞λ₁，則當(dāng)它從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)，將

 

（選填“吸收”或“放出”）波長(zhǎng)為

 

的光子．
（2）如圖，一質(zhì)量為m的小球靜止在光滑水平桌面的邊緣，質(zhì)量為M（M＞m）的小物塊以水平速度V運(yùn)動(dòng)到桌邊與小球相碰，碰后小球與物塊落到水平地面上，其落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離之比為x_m：x_M=9：1，已知碰撞時(shí)間極短且無(wú)動(dòng)能損失，碰撞前后物塊、小球在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，求小球質(zhì)量m與物塊質(zhì)量M的比值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)玻爾理論知：原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B吸收波長(zhǎng)為λ₁的光子，說(shuō)明能級(jí)A能量低于能級(jí)B．從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C吸收波長(zhǎng)為λ₂的光子，說(shuō)明能級(jí)A高于能級(jí)C，可知BC能級(jí)的關(guān)系，判斷放出還是吸收光子．并由玻爾理論求出波長(zhǎng)．
（2）物塊與小球碰撞過(guò)程無(wú)動(dòng)能損失，動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，可得到碰后兩者的速度表達(dá)式．碰撞后，物塊和小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到初速度的關(guān)系，即可求出質(zhì)量之比．

解答：解：（1）原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B吸收波長(zhǎng)為λ₁的光子，說(shuō)明能級(jí)A能量低于能級(jí)B．從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C吸收波長(zhǎng)為λ₂的光子，說(shuō)明能級(jí)A低于能級(jí)C，λ₂＞λ₁，h

c

λ1

＞h

c

λ2

，則可知B能級(jí)高于能級(jí)C，根據(jù)玻爾理論得知，氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)，將放出光子．
由玻爾理論得
   E_B-E_A=h

c

λ1

，E_C-E_A=h

c

λ2

，
設(shè)氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)放出的光子波長(zhǎng)為λ，則
    E_B-E_C=h

c

λ

由以上三式得  λ=

λ1λ2

λ2-λ1

（2）取水平向右為正方向，對(duì)于碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得
   MV=mv+MV′
 

1

2

MV2=

1

2

mv2+

1

2

MV′2
解得  v=

2M

M+m

V，V′=

M-m

M+m

V
碰撞后，物塊和小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
   h=

1

2

gt2
  x_m=vt，
  x_M=V′t
聯(lián)立解得，m：M=7：9
故答案為：（1）放出，

λ1λ2

λ2-λ1

；（2）小球質(zhì)量m與物塊質(zhì)量M的比值是7：9．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于氫原子能級(jí)是原子物理部分的重點(diǎn)，要加強(qiáng)練習(xí)，牢固掌握．對(duì)于含有碰撞的過(guò)程，分析物理過(guò)程是基礎(chǔ)，同時(shí)，要抓住彈性碰撞兩大基本規(guī)律：動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒．