Question

【題目】一豎直放置的半徑為R＝0.4m半圓形軌道與水平直軌道在最低點(diǎn)平滑連接。質(zhì)量m＝0.05kg的小球以一定的初速度沿直軌道向右運(yùn)動(dòng)，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去。如果小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度v1＝6m/s；小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)M后作平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的水平距離為x＝1.6m，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）小球經(jīng)過(guò)M時(shí)速度大小；

（2）小球經(jīng)過(guò)M時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

（3）小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）1.5N （3）0.1J

【解析】小球從M后作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解M點(diǎn)速度；在M點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式列式即可求解；小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解；

解：（1）小球從M點(diǎn)拋出，根據(jù)平拋規(guī)律

豎直方向：

水平方向：

聯(lián)立可解得：

（2）小球經(jīng)過(guò)M時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

可解得：

（3）小球由N到M的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理

可解得：