Question

1．我國已成功發(fā)射“神舟九號”飛船并與“天宮一號”實現(xiàn)交會對接．“天宮一號”和“神舟九號”繞地球做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟九號”，虛線為各自的軌道，則（　�。�

• A． “神舟九號”通過加速可以實現(xiàn)與“天宮一號”對接
• B． “天宮一號”的運行速度大于“神舟九號”的運行速度
• C． 將來宇航員在“天宮一號”上生活時可以用彈簧秤來稱自己的體重
• D． “天宮一號”的運行周期小于“神舟九號”的運行周期

Answer 1

分析 飛行器繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可以求出飛行器的線速度、周期；繞地球做圓周運動的飛行器內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、“神州八號”加速，速度變大，它做圓周運動所需要的向心力變大，大于地球對它的萬有引力，地球提供的向心力小于“神州九號”需要的向心力，“神州九號”做離心運動，軌道半徑變大，可以實現(xiàn)與“天宮一號”對接，故A正確；
B、設地球質量是M，飛行器質量是m，軌道半徑是r，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，飛行器的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟九號”的軌道半徑，則“天宮一號”的線速度小于“神州九號”的線速度，故B錯誤；
C、“天宮一號”繞地球做圓周運動，處于完全失重狀態(tài)，在“天宮一號”內(nèi)不能使用彈簧稱測重力，故C錯誤；
D、飛行器的周期T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟九號”的軌道半徑，則“天宮一號”的周期大于“神州九號”的周期，故D正確；
故選：AD．

點評 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等．