Question

【題目】如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)與斜面垂直，質(zhì)量為m的正方形線框靜止在傾角為30°的絕緣斜面上（線框的下邊位于磁場(chǎng)上邊界處）。現(xiàn)使線框獲得初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，恰好穿出磁場(chǎng)。已知線框邊長小于磁場(chǎng)的寬度，且線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。則下列說法正確的是

A. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)

B. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中電流做的功和穿出磁場(chǎng)的過程中電流做的功之比為3:1

C. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過線框的電量和穿出磁場(chǎng)的過程中通過線框的電量之比為1:1

D. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】在未進(jìn)入磁場(chǎng)前：重力沿斜面向下的分力為，線框滑動(dòng)過程中受到的摩擦力大小為，故做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)由于受到沿斜面向上的安培力，所以線圈的合力沿斜面向上，做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，不受安培力，線框又開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)開始離開磁場(chǎng)時(shí)，由于受到沿斜面向上的安培力作用，故線圈做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；兩個(gè)過程中通過線框的電荷量，由于兩個(gè)過程中磁通量變化量相等，線圈的電阻相同，故兩個(gè)過程中穿過線圈的電荷量相同，C正確；線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得，即： ，解得，即速度的變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比，由于兩個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)距離相等，所以當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)后的速度為，故進(jìn)入磁場(chǎng)過程中電流做功為，穿出磁場(chǎng)過程中電流做功為，所以，電流做功等于線圈產(chǎn)生的熱量，所以B正確D錯(cuò)誤．