Question

2．如圖所示，某鋼制工件上開有一個楔形凹槽，凹槽的截面是一個直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°．在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當金屬
球靜止時，金屬球對凹槽的AB邊的壓力為F₁，對BC邊的壓力為F₂，則$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 金屬球受重力和兩個側面的支持力，將重力按照作用效果進行分解，根據(jù)平行四邊形定則作圖，得到兩個壓力大小．

解答 解：金屬球受到的重力產生兩個作用效果，壓AB面和壓BC面，作圖如下：

對AB面的壓力等于分力F₁′，對BC面的壓力等于分力F₂′；
故$\frac{F_2}{F_1}=tan30°=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，故ACD錯誤，B正確；
故選：B

點評 本題是力平衡問題，關鍵是根據(jù)平衡條件列式求解，可以采用合成法、分解法、正交分解法，基礎題目．