Question

2009年，中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世錦賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注．冰壺比賽場(chǎng)地示意圖如圖甲所示，運(yùn)動(dòng)員將冰壺從A點(diǎn)沿OO'推出，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰面與一冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小，最后冰壺停止于C點(diǎn)．此過(guò)程的v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s²．則（　�。�

A．用毛刷擦冰面前后，冰壺與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為2：1

B．用毛刷擦冰面前后，冰壺運(yùn)動(dòng)的距離之比為9：8

C．用毛刷擦冰面前后，冰壺克服摩擦力做功之比為16：9

D．如果運(yùn)動(dòng)員先擦AB段，冰壺最后仍靜止于C點(diǎn)，則滑行時(shí)間將變長(zhǎng)

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，求得兩個(gè)過(guò)程的加速度大小之比，由牛頓第二定律即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)之比；根據(jù)速度圖象的“面積”求得冰壺運(yùn)動(dòng)的距離之比；由功的公式求冰壺克服摩擦力做功之比；用作圖法確定滑行時(shí)間的長(zhǎng)短．

解答：解：A、速度圖象的斜率等于加速度，則得用毛刷擦冰面前后，加速度大小之比為a₁：a₂=

2-1.2

10

m/s²：

1.2-0

30

m/s²=2：1
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma，得a=μg，故知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)之比為μ₁：μ₂=2：1．故A正確．
B、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移可知，用毛刷擦冰面前后，冰壺運(yùn)動(dòng)的距離之比x₁：x₂=[

1

2

×（2+1.2）×10]m：（

1

2

×1.2×30）m=8：9．故B錯(cuò)誤．
C、用毛刷擦冰面前后，冰壺克服摩擦力做功之比為W₁：W₂=μ₁mgx₁：μ₂mgx₂=16：9．故C正確．
D、運(yùn)動(dòng)員先擦AB段，AB段動(dòng)摩擦因數(shù)變小，圖象的斜率變小，冰壺最后仍靜止于C點(diǎn)，作出v-t圖象如圖所示，可知，滑行時(shí)間將變短．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題要將速度圖象的物理意義與摩擦力、功等等聯(lián)系起來(lái)，關(guān)鍵抓住速度圖象的斜率等于加速度，“面積”等于位移．