Question

2．一物體從t=0開始做直線運動，其速度-時間圖象如圖所示，求：
（1）物體在6s內的位移；
（2）物體在6s內的路程；
（3）物體在0～4s內的平均速度．

Answer 1

分析 （1）在v-t圖象中，速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，結合幾何知識求位移．
（2）路程等于各段位移大小之和，求出0-5s內和5-6s內的位移大小，即可求得路程．
（3）由“面積”求出0-4s內的位移，再與時間相比，即可求得平均速度．

解答 解：（1）根據v-t圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則得：
物體在0-5s內的位移為：x₁=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m
物體在5-6s內的位移為：x₂=-$\frac{1×10}{2}$m=-5m
故物體在6s內的位移為：x=x₁+x₂=30m
（2）物體在6s內的路程為：S=x₁+|x₂|=35m+5m=40m
（3）根據“面積”表示位移知物體在0～4s內的位移等于物體在0～6s內的位移，為：x=30m
所以物體在0～4s內的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5 m/s
答：（1）物體在6s內的位移是30m；
（2）物體在6s內的路程是40m；
（3）物體在0～4s內的平均速度是7.5 m/s．

點評 本題的關鍵要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．