Question

3．用如圖1所示裝置做“驗證動能定理”的實驗．實驗中，小車碰到制動擋板時，鉤碼尚未到達地面．

①為了保證細繩的拉力等于小車所受的合外力，以下操作必要的是AC（選填選項前的字母）．
A．在未掛鉤碼時，將木板的右端墊高以平衡摩擦力
B．在懸掛鉤碼后，將木板的右端墊高以平衡摩擦力
C．調(diào)節(jié)木板左端定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行
D．所加鉤碼的質(zhì)量盡量大一些
②圖2是某次實驗中打出紙帶的一部分．O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，所用交流電源的頻率為50Hz．通過測量，可知打點計時器打B點時小車的速度大小為0.36 m/s．
③甲同學(xué)經(jīng)過認真、規(guī)范地操作，得到一條點跡清晰的紙帶．他把小車開始運動時打下的點記為O，再依次在紙帶上取等時間間隔的1、2、3、4、5、6等多個計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到O的距離s及打下各計數(shù)點時
小車的瞬時速度v．圖3是根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)繪出的v²-s圖象．已知此次實驗中鉤碼的總質(zhì)量為0.015kg，小車中砝碼的總質(zhì)量為0.100kg，取重力加速度g=9.8m/s²，則由圖象可知小車的質(zhì)量為0.18kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；
（2）根據(jù)平均速度等于瞬時速度求解；
（3）對整體，根據(jù)動能定理列式求出v²-s的表達式，結(jié)合圖象的斜率求解．

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，為了在實驗中能夠把細繩對小車的拉力視為小車的合外力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，并且調(diào)節(jié)木板左端定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行，故AC正確，BD錯誤；
故選：AC
（2）相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，則T=0.1s，${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1006-0.0286}{0.2}=0.36m/s$，
根據(jù)動能定理得：$mgs=\frac{1}{2}（M+m+m′）{v}^{2}$，
則${v}^{2}=\frac{2mg}{M+m+m′}$s，
根據(jù)圖象可知，斜率k=$\frac{0.20}{0.2}=1$，則$\frac{2mg}{M+m+m′}$=1，
解得：M=0.18kg
故答案為：（1）AC；（2）0.36；（3）0.18．

點評 明確實驗原理往往是解決實驗問題的關(guān)鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實驗類似可以類比學(xué)習．