Question

19．2015年8月9日，銀川市金鳳區(qū)紫馨苑小區(qū)22號樓一住戶家發(fā)生天然氣爆炸事故，造成屋內(nèi)母女二人燒傷．該事故的原因是天然氣管與爐灶的連接膠管脫落引起天然氣泄露．據(jù)天然氣公司的工作人員介紹，當(dāng)封閉房間內(nèi)泄漏的天然氣與空氣混合后，若屋內(nèi)氣體的壓強達到1.05atm時（屋內(nèi)原來的空氣壓強為1.00atm），遇到火星將發(fā)生爆炸．設(shè)某居民家廚房（4m×2m×3m）發(fā)生天然氣泄漏時門窗緊閉，天然氣管道內(nèi)的壓強為4.00atm，且在發(fā)生泄漏時管內(nèi)壓強保持不變，已知屋內(nèi)增加的壓強僅由泄露的天然氣造成．
①求管道內(nèi)多少升天然氣泄漏到該居民的廚房時，遇到火星會發(fā)生爆炸？
②假如天然氣泄漏使得廚房內(nèi)的氣體壓強恰好達到1.05atm時遇到了火星，并發(fā)生了爆炸．爆炸時廚房的溫度由27℃迅速上升至約2727℃，試估算此時產(chǎn)生的氣體壓強．

Answer 1

分析 ①以泄漏出來的煤氣為研究對象，發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律即可求解；
②爆炸瞬間氣體來不及外泄，經(jīng)歷的是一個等容過程．根據(jù)查理定律列式求解；

解答 解：①居民廚房的容積為：V₂=24 m³=24 000 L
設(shè)有V₁ 升天然氣泄漏出來，將其作為研究對象，它經(jīng)歷等溫過程，泄漏前后的氣壓分別為p₁和p₂．達到發(fā)生爆炸的氣壓條件是：${p}_{2}^{\;}=0.05atm$
由${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$…①
得：${V}_{1}^{\;}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{p}_{1}^{\;}}$…②
代入數(shù)值得：V₁=300 L…③
②爆炸瞬間氣體來不及外泄，經(jīng)歷的是一個等容過程．
爆炸前的溫度為：${T}_{1}^{\;}=（27+273）K=300K$
壓強為：${p}_{1}^{\;}=1.05atm$
爆炸后的溫度  ${T}_{2}^{\;}=（2727+273）K=3000K$
由  $\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$…④
代入數(shù)值得：${p}_{2}^{\;}=10.5atm$…⑤
答：①求管道內(nèi)300升天然氣泄漏到該居民的廚房時，遇到火星會發(fā)生爆炸；
②假如天然氣泄漏使得廚房內(nèi)的氣體壓強恰好達到1.05atm時遇到了火星，并發(fā)生了爆炸．爆炸時廚房的溫度由27℃迅速上升至約2727℃，此時產(chǎn)生的氣體壓強10.5atm

點評 本題是兩部分氣體混合的問題，合理的確定研究對象及過程變化是解決問題的關(guān)鍵．