(9分)如圖所示,光滑水平路面上,有一質量為m1=5kg的無動力小車以勻速率v0=2m/s向前行駛,小車由輕繩與另一質量為m2=25kg的車廂連結,車廂右端有一質量為m3=20kg的物體(可視為質點),物體與車廂的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,開始物體靜止在車廂上,繩子是松馳的.求:
①當小車、車廂、物體以共同速度運動時,物體相對車廂的位移(設物體不會從車廂上滑下);
②從繩拉緊到小車、車廂、物體具有共同速度所需時間.(取g=10m/s2)
①0.017 m 、0.1s
解析試題分析:①輕繩從伸直到拉緊的時間極短,在此過程中,物體可認為仍處于靜止狀態(tài),小車與車廂在水平方向上動量守恒,設小車與車廂的共同速度為,以m1和m2為研究對象,由動量守恒定律有
解得.
繩拉緊后,物體在車廂上發(fā)生相對滑動,最終小車、車廂和物體三者相對靜止,具有共同速度.再將小車、車廂和物體三者看成一系統(tǒng),在水平方向上動量守恒,以m1、m2、m3為對象,設它們最后的共同速度為,則由動量守恒定律有
解得
繩剛拉緊時m1和m2的速度為v1,最后m1、m2、m3的共同速度為v2,設m3相對m2的位移為Δx,則在此過程中由能量守恒定律有
解得:.
②對物體,由動量定理,有
解得:
所以,從繩拉緊到m1、m2、m3有共同速度所需時間為t = 0.1s.
考點: 本題考查動量守恒定律、動能定理的應用、能量守恒定律,意在考查考生應用動量觀點和能量觀點解決碰撞問題的能力.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
為滿足不同列車間車廂進行重新組合的需要,通常需要將相關的列車通過“駝峰”送入編組場后進行重組(如圖所示),重組后的車廂同一組的分布在同一軌道上,但需要掛接在一起。現(xiàn)有一列火車共有 n節(jié)車廂,需要在編好組的“駝峰”左側逐一撞接在一起。已知各車廂之間間隙均為s0,每節(jié)車廂的質量都相等,現(xiàn)有質量與車廂質量相等、且沒有動力驅動的機車經(jīng)過“駝峰”以速度v0向第一節(jié)車廂運動,碰撞后通過“詹天佑掛鉤”連接在一起,再共同去撞擊第二節(jié)車廂,直到 n 節(jié)全部掛好。不計車廂在掛接中所受到的阻力及碰撞過程所需的時間,求:
(1)這列火車的掛接結束時速度的大;
(2)機車帶動第一節(jié)車廂完成整個撞接過程所經(jīng)歷的時間。
(3)這列火車完成所有車廂掛接后,機車立即開啟動力驅動,功率恒為P,在行駛中的阻力f恒定,經(jīng)歷時間t達到最大速度,求機車此過程的位移。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(20分)一個初速度為零的電子通過電壓為的電場加速后,從C點沿水平方向飛入電場強度為的勻強電場中,到達該電場中另一點D時,電子的速度方向與電場強度方向的夾角正好是120°,如圖所示。試求C、D兩點沿電場強度方向的距離y。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
從地面上以初速度vo="10" m/s豎直向上拋出一質量為m="0.2" kg的小球,若運動過程中小球受到的空氣阻力與其速率成正比關系,球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示,t1時刻到達最高點,再落回地面,落地時速率為v1="2" m/s,且落地前球已經(jīng)做勻速運動。(g="10" m/s2)求:
(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功
(2)球拋出瞬間的加速度大小
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在空中點將質量為的小球以某一水平速度拋出,將無碰撞地由點進入豎直平面內半徑的內壁光滑圓管弧形軌道,然后經(jīng)最低點無能量損失地進入足夠長光滑水平軌道,與另一靜止的質量為小球發(fā)生碰撞并粘連在一起(不再分開)壓縮彈簧,彈簧左端與小球M栓接,彈簧右端與固定擋板栓接。已知圓管的直徑遠小于軌道半徑且略大于小球直徑,和豎直方向之間的夾角,點與點的豎直高度差,彈簧始終在彈性限度內,。求:
(1)小球在點拋出的水平初速度
(2)小球運動到最低點時,小球對軌道的壓力的大。ńY果保留一位有效數(shù)字)
(3)彈簧壓縮過程中,彈簧具有的最大彈性勢能
(4)若只將彈簧右側栓接的擋板改為栓接一個質量為的光滑小球,水平軌道足夠長,其它條件保持不變,則三個小球在整個運動和相互作用過程中小球第二次達到最大速度時,小球M的速度是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
初速度為v0,質量為m,電荷量為+q的帶電粒子逆著電場線的方向從勻強電場邊緣射入勻強電場,已知射入的最大深度為d.則
(1)場強大小E=_____;
(2)帶電粒子在電場區(qū)域中運動的時間 (不計帶電粒子的重力)為t=______。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)如圖所示,豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成,AB恰與圓弧CD在C點相切,軌道固定在水平面上。一個質量為m的小物塊(可視為質點)從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB,沿著軌道運動,由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平軌道AB長為L。求:
(1)小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)。
(2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道,圓弧軌道的半徑R至少是多大?
(3)若圓弧軌道的半徑R取第(2)問計算出的最小值,增大小物塊的初動能,使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處,試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能,將停在何處?如果不能,將以多大速度離開水平軌道?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,粗糙斜面與水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角α=37°,水平面的M到N段是長度L1=0.3m的粗糙平面,N點的右邊是光滑的。A、B是兩個質量均為m=1kg的小滑塊(可看作質點),置于N點處的C是左端附有膠泥的薄板(質量不計),D是兩端分別與B和C連接的輕質彈簧,滑塊A與斜面和與水平面MN段的動摩擦因數(shù)相同。當滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用時,恰能向下勻速運動,F(xiàn)撤去F,讓滑塊A從斜面上距斜面底端L2=1m處由靜止下滑(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:滑塊A與C接觸并粘連在一起后,兩滑塊與彈簧所構成的系統(tǒng)在相互作用的過程中,彈簧的最大彈性勢能。
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
如圖所示,在點電荷+Q的電場中有A、B兩點,將兩正電荷a和b,其中他們的質量4ma=mb,電量2qa=qb,分別從A點由靜止釋放到達B點時,它們的速度大小之比為_____.
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