Question

9．據(jù)新華網(wǎng)2016年10月19日消息，神舟十一號(hào)載人飛船與天宮二號(hào)成功自動(dòng)交會(huì)對接，這是天宮二號(hào)自發(fā)射入軌以來，與神舟飛船開展的首次交會(huì)對接，神舟十一號(hào)飛船發(fā)射過程為變軌發(fā)射，其簡化示意圖如圖所示，其中1為近地圓軌道，2為橢圓變軌軌道，3為天宮二號(hào)所在圓軌道．P為1、2軌道的交點(diǎn)，以下說法正確的是（　　）

• A． 神舟飛船在1軌道運(yùn)行的動(dòng)能小于其在3軌道運(yùn)行的動(dòng)能
• B． 神舟飛船在2軌道運(yùn)行的機(jī)械能大于其在3軌道運(yùn)行的機(jī)械能
• C． 神舟飛船在2軌道運(yùn)行的周期小于其在3軌道運(yùn)行的周期
• D． 神舟飛船在1軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能大于其在2軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能

Answer 1

分析 在軌道3上萬有引力完全提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)萬有引力大于在P點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此分析即可．

解答 解：A、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飛船軌道1運(yùn)行速度大于在軌道2運(yùn)行的速度，根據(jù)${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，可知神舟飛船在1軌道運(yùn)行的動(dòng)能大于其在3軌道運(yùn)行的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；
B、飛船由軌道2變軌到軌道3需加速，所以神舟飛船在2軌道運(yùn)行的機(jī)械能小于其在3軌道運(yùn)行的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤．
C、橢圓軌道的半長軸小于圓軌道3的半徑，根據(jù)開普勒第三定律，知神舟飛船在2軌道運(yùn)行的周期小于其在3軌道運(yùn)行的周期，故C正確；
D、神舟飛船在軌道1的P點(diǎn)變軌到軌道2需加速，所以神舟飛船在1軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能小于其在2軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 掌握飛船變軌原理是通過讓飛船做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，掌握萬有引力與向心力的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．