Question

如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.2m，在桌面上的部分是水平的，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T、方向豎直向下的有界磁場(chǎng)中．電阻R=3Ω．桌面高H=0.8m，金屬桿ab質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω，在導(dǎo)軌上距桌面h=0.2m的高處由靜止釋放，落地點(diǎn)距桌面左邊緣的水平距離s=0.4m，g=10m/s²．求：
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大�。�
（2）整個(gè)過(guò)程中R上放出的熱量．

Answer 1

【答案】分析：（1）金屬棒由靜止釋放，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律可確定，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，再由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出切割時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，最后由閉合電路歐姆定律來(lái)算出R上的電流大�。�
（2）由金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)的高度與水平位移，來(lái)確定金屬棒平拋的速度，從而由動(dòng)能定理求出整個(gè)過(guò)程中R上放出的熱量．
解答：解：（1）金屬棒由靜止下滑過(guò)程中，只有重力做功，金屬棒機(jī)械能守恒，則有：

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=Bdv₁
由閉合電路歐姆定律可得：
A
（2）金屬棒離開(kāi)桌面后，做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
s=v₂t
金屬棒在過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：
J
解之得：J
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大小0.01A．
（2）整個(gè)過(guò)程中R上放出的熱量0.225J．
點(diǎn)評(píng)：考查機(jī)械能守恒定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)能定理，同時(shí)注意要求R上放出的熱量，而不是整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量．