Question

7．如圖所示，一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點．已知入射光與AB邊的夾角i=30°，E、F分別為AB、BC邊的中點，則（　　）

• A． 光從空氣進入棱鏡，波長變長
• B． 該棱鏡的折射率為$\sqrt{3}$
• C． 光在F點將發(fā)生全反射
• D． 從F點出射的光束與入射到E點的光束成30°夾角

Answer 1

分析 光從空氣進入棱鏡，頻率不變，波速變小，由波速公式分析波長的變化．已知入射方向與邊AB的夾角為i=30°，可得入射角α=60°．E、F分別為邊AB、BC的中點，則EF∥AC，由幾何知識得到折射角β=30°，根據(jù)折射定律求解折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角C，分析光在F點能否發(fā)生全反射．并由幾何關(guān)系和光路可逆性分析從F點出射的光束與入射到E點的光束之間的關(guān)系．

解答 解：A、光從空氣進入棱鏡，頻率不變，波速變小，由公式v=λf得知，波長變短．故A錯誤．
B、由幾何知識得：光線在AB面上入射角為α=60°，折射角為β=30°，則折射率為n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．故B正確．
C、光線在F點的入射角與AB面上的折射角相等，根據(jù)光路可逆性原理，得知光在F點不可能發(fā)生全反射，故C錯誤．
D、根據(jù)光路可逆性原理可知，從F點出射的光束與BC的夾角也為i=30°，由幾何關(guān)系可得：從F點出射的光束與入射到E點的光束成60°夾角．故D錯誤．
故選：B

點評 本題是折射定律的應用問題，根據(jù)幾何知識與折射定律結(jié)合進行研究．要知道光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時頻率是不變的．