Question

3．質(zhì)量為1kg的小球A以2m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球B發(fā)生正碰，關(guān)于碰后的速度v_A和v_B，可能正確的是（　�。�

• A． v_A=3 m/s，v_B=-0.5 m/s
• B． v_A=v_B=$\frac{2}{3}$m/s
• C． v_A=1 m/s，v_B=1.5 m/s
• D． v_A=-0.5 m/s，v_B=1.25m/s

Answer 1

分析 根據(jù)碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒和總動能不增加，以及符合實(shí)際的運(yùn)動情況進(jìn)行分析判斷．采用排除法進(jìn)行選擇．

解答 解：碰撞前總動量為 P=m_Av_A0=1×2kg•m/s=2kg•m/s．碰撞前總動能為 E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A0²=$\frac{1}{2}$×1×2²=2J；
A、若v_A=3 m/s，v_B=-0.5 m/s，則碰后A的速度增大，而且碰后兩者相向運(yùn)動，還要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際情況，故A錯誤．
B、若v_A=v_B=$\frac{2}{3}$m/s，則碰撞后總動量 P′=m_Av_A+m_Bv_B=1×$\frac{2}{3}$+2×$\frac{2}{3}$=2kg•m/s，動量守恒．碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（$\frac{2}{3}$）²+$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{2}{3}$J，系統(tǒng)機(jī)械能不增加，也符合運(yùn)動情況，是可能的，故B正確；
C、若v_A=1 m/s，v_B=1.5 m/s，則碰撞后總動量 P′=m_Av_A+m_Bv_B=1×1+2×1.5=4kg•m/s，動量不守恒．不可能，故C錯誤；
D、若v_A=-0.5 m/s，v_B=1.25m/s，則碰撞后總動量 P′=m_Av_A+m_Bv_B=1×（-0.5）+2×1.25=2kg•m/s，動量守恒．碰撞后總動能為 E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（0.5）²+$\frac{1}{2}$×2×（1.25）²=$\frac{27}{16}$J，系統(tǒng)機(jī)械能不增加，也符合運(yùn)動情況，是可能的，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 對于碰撞過程，往往根據(jù)三個規(guī)律去分析：一是動量守恒；二是總動能不增加；三是碰后，若兩球分開后同向運(yùn)動，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率，不能發(fā)生第二碰撞．