Question

8．汽車(chē)自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始在平直公路上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，車(chē)的加速度是2m/s²，途中分別經(jīng)過(guò)P、Q兩根電線(xiàn)桿，已知P、Q電線(xiàn)桿相距50m，車(chē)經(jīng)過(guò)電線(xiàn)桿Q時(shí)的速度是15m/s，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度是5m/s
• B． 經(jīng)過(guò)7.5s汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)
• C． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)P、Q電線(xiàn)桿的時(shí)間是5s
• D． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)P、Q電線(xiàn)桿的平均速度是12m/s

Answer 1

分析 已知汽車(chē)的加速度，PQ距離就是位移，以及Q點(diǎn)時(shí)速度，可以利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系求出經(jīng)過(guò)P桿的速度；
根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系，求出汽車(chē)經(jīng)過(guò)P、Q電線(xiàn)桿的時(shí)間．

解答 解：A、由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可知${v}_{Q}^{2}-{v}_{P}^{2}=2ax$，代入數(shù)據(jù)解得v_P=5m/s，故A正確；
B、從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到汽車(chē)到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間：t′=$\frac{{v}_{p}}{a}=\frac{5}{2}=2.5$s，故B錯(cuò)誤；
C、汽車(chē)經(jīng)過(guò)P、Q電線(xiàn)桿的時(shí)間$t=\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{a}=\frac{15-5}{2}s=5s$，故C正確；
D、汽車(chē)經(jīng)過(guò)P、Q電線(xiàn)桿的平均速度是：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{5}=10$m/s，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系和速度與時(shí)間關(guān)系，求解汽車(chē)經(jīng)過(guò)P、Q電線(xiàn)桿的時(shí)間解法較多，可以利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式或者平均速度關(guān)系也能求出，選擇熟練的解法即可．