Question

20．如圖所示，電梯的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯質(zhì)量為M．在鋼索的拉力作用下，電梯由靜止開始豎直向上加速運動，當(dāng)上升高度為H時，電梯的速度為v，則在這個過程中（　�。�

• A． 電梯地板對物體的支持力所做的功等于mv²
• B． 電梯地板對物體的支持力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²+mgH
• C． 鋼索的拉力所做的功等于Mv²+MgH
• D． 鋼索的拉力所做的功等于$\frac{1}{2}$（M+m）v²+（M+m）gH

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)動能定理求出支持力做功的大小；對整體分析，根據(jù)動能定理求出拉力做功的大�。�

解答 解：AB、對物體，受到重力和支持力，根據(jù)動能定理得，W_N-mgH=$\frac{1}{2}$mv²，解得：W_N=mgH+$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤，B正確．
CD、對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：W_F-（M+m）gH=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，解得鋼索拉力做功為：W_F=（M+m）gH+$\frac{1}{2}$（M+m）v²．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用，運用動能定理解題關(guān)鍵選擇好合適的研究對象和研究過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解．