Question

在水平向右的勻強電場中，有一質量為m、帶正電的小球，用長為l的絕緣細線懸掛于O點，當小球靜止時細線與豎直方向夾角為θ（如圖所示）．現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球在豎直平面內做圓周運動．試問（不計空氣阻力，重力加速度為g）：
（1）若小球恰好完成圓周運動，則小球運動過程中的最小速度值是多少？
（2）小球的初速度至少是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）對小球受力分析，求出小球受到的電場力與重力的合力，小球恰好完成圓周運動，在在平衡位置的反方向上，小球做圓周運動的向心力由重力與電場力的合力提供，此時小球速度最小，由牛頓第二定律可以求出最小速度．
（2）由動能定理可以求出小球的最小初速度．
解答：解：（1）如圖所示，重力與電場力的合力：
F=，電場力為mgtanθ，
小球恰好做圓周運動，由牛頓第二定律得：
=m，小球的最小速度v=；
（2）由動能定理可得：
-mg?2lcosθ-mgtanθ×2lsinθ=mv²-mv²，
解得：v=；
答：（1）小球運動過程中的最小速度值為．
（2）小球的初速度至少是．
點評：對小球受力分析，求出電場力與合力，由牛頓第二定律與動能定理即可正確解題．