Question

16．一賽車在平直賽道上以恒定功率加速，其功率為200kW，設所受到的阻力不變，加速度a和速度的倒數$\frac{1}{v}$的關系如圖所示，則賽車（　　）

• A． 做勻加速直線運動
• B． 質量為500kg
• C． 所受阻力大小為2000N
• D． 速度大小為50m/s時牽引力大小為3000N

Answer 1

分析 汽車恒定功率啟動，明確P=Fv的意義和正確應用，對汽車受力分析后根據牛頓第二定律列方程，再結合圖象進行分析即可，

解答 解：A、由圖可知，加速度變化，故做變速直線運動，故A錯誤；
B、對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
F-f=ma
其中：F=$\frac{P}{v}$
聯立得：a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
結合圖線，當物體的速度最大時，加速度為零，故結合圖象可以知道，a=0時，$\frac{1}{v}$=0.01，v=100m/s，所以最大速度為100m/s
由圖象可知：
-$\frac{f}{m}$=-4，
0=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
代入數據解得：m=500kg，f=2×10³N
故B正確；C正確；
D、有P=Fv可知，F=$\frac{P}{v}$=$\frac{200000}{50}$N=4000N，故D錯誤
故選：BC．

點評 本題考查功率公式和牛頓第二定律的應用，解題的關鍵對汽車受力分析后，根據牛頓第二定律列出加速度與速度關系的表達式，再結合圖象進行分析求解