【題目】如圖所示，虛線OL與y軸的夾角θ=45°，在OL上側(cè)有平行于OL向下的勻強(qiáng)電場，在OL下側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量q（q＞0）的粒子以速率v0從y軸上的M（OM=d）點(diǎn)垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場，該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，不計(jì)粒子重力．

（1）求此電場的場強(qiáng)大小E；

（2）若粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，求粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過OL所需要的最長時(shí)間．

【答案】(1)；(2)

【解析】試題分析：根據(jù)粒子只受電場力作用，沿電場線方向和垂直電場線方向建立坐標(biāo)系，利用類平拋運(yùn)動；根據(jù)橫向位移及縱向速度建立方程組，即可求解；由（1）求出在電場中運(yùn)動的時(shí)間及離開電場時(shí)的位置；再根據(jù)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由圓周運(yùn)動規(guī)律及幾何關(guān)系得到最大半徑，進(jìn)而得到最長時(shí)間；

（1）粒子在電場中運(yùn)動，不計(jì)粒子重力，只受電場力作用，；

沿垂直電場線方向X和電場線方向Y建立坐標(biāo)系，

則在X方向位移關(guān)系有：，所以；

該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，所以在Y方向上，速度關(guān)系有，

所以，，則有．

（2）根據(jù)（1）可知粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間；

粒子在磁場中只受洛倫茲力的作用，在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動，設(shè)圓周運(yùn)動的周期為T
粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線OL上，則粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過OL在磁場中運(yùn)動了半個圓周，所以，在磁場中運(yùn)動時(shí)間為；

粒子在磁場運(yùn)動，洛倫茲力作為向心力，所以有，；

根據(jù)（1）可知，粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，速度v就是初速度v0在X方向上的分量，即；

粒子在電場中運(yùn)動，在Y方向上的位移，所以，粒子進(jìn)入磁場的位置在OL上距離O點(diǎn)；根據(jù)幾何關(guān)系，


可得，即；

所以；

所以，粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過OL所需要的最長時(shí)間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量m＝2 kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖（a）、（b）所示，求：

（1）物體所受的合力；

（2）物體的初速度；

（3）t＝8 s時(shí)物體的速度；

（4）t＝4 s內(nèi)物體的位移。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在A、B兩點(diǎn)間的直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M、N（棒和半圓環(huán)均光滑），現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動，小環(huán)M、N在圖示位置。如果半圓環(huán)的角速度變?yōu)?/span>ω2，ω2比ω1稍微小一些。關(guān)于小環(huán)M、N的位置變化，下列說法正確的是

A. 小環(huán)M將向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許

B. 小環(huán)M將向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N的位置保持不變

C. 小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許

D. 小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N的位置保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動，加速度，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做的勻速運(yùn)動。取，不計(jì)額外功。求：

（1）起重機(jī)允許輸出的最大功率。

（2）重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動過程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)B距A點(diǎn)的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小等于重力加速度g.則下列說法正確的是 （ ）

A. 彈簧的最大彈性勢能為mgh

B. 物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh

C. 物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能

D. 物體最終靜止在B點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列對教材中的四幅圖分析正確的是

A. 圖甲：被推出的冰壺能繼續(xù)前進(jìn)，是因?yàn)橐恢笔艿绞值耐屏ψ饔?/span>

B. 圖乙：電梯在加速上升時(shí)，電梯里的人處于失重狀態(tài)

C. 圖丙：汽車過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，速度越大，對橋面的壓力越大

D. 圖�。浩囋谒铰访孓D(zhuǎn)彎時(shí)，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四個力的作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于多用電表電阻檔的說法中，正確的是（ ）

A. 表盤刻度是不均勻的，從零刻度處開始，刻度值越大處，刻度越疏

B. 紅表筆是與表內(nèi)的電源的正極相連的

C. 測電阻時(shí)，首先要把紅、黑表筆短接進(jìn)行調(diào)零，然后再去測電阻

D. 為了減小誤差，應(yīng)盡量使指針指在中間刻度附近

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【題目】甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員,面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動的溜冰表演, 如圖所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,兩人相距0.9 m,彈簧秤的示數(shù)為96 N,下列判斷正確的是( )

A. 兩人的線速相同,約為40 m/s

B. 兩人的角速相同,約為2 rad/s

C. 兩人的運(yùn)動半徑相同,都為0.45 m

D. 兩人的運(yùn)動半徑不同,甲為0.3 m,乙為0.6m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場寬L＝m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝l.67×10－3T，方向垂直紙面向里，一質(zhì)子以水平速度v＝6×105m/s垂直磁場邊界從小孔C射入磁場，打到照相底片上的A點(diǎn)．已知質(zhì)子的質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，帶電荷量e＝1.6×10 －19C．不計(jì)質(zhì)子的重力．求：

（1）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑r；

（2）A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H；

（3）質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間。

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