分析 C物體處于平衡狀態(tài),受力平衡,對(duì)C受力分析,根據(jù)力的平衡列出等式,式子中變量較多,我們從消元開始解題,由兩式變形可以消去θ2,把要求的變量用含有θ1的式子表達(dá),根據(jù)三角函數(shù)的特點(diǎn),得到結(jié)果.
解答 解:方法一:平衡時(shí),O點(diǎn)受力如圖所示
在豎直方向上建立方程:T1cos θ1+T2cos θ2=T=mg,
在水平方向上有:T1sin θ1=T2sin θ2,
將T1=m1g=40 N,T2=m2g=20 N代入得:
4cos θ1+2cos θ2=m,2sin θ1=sin θ2
所以m=4$\sqrt{1-\frac{1}{4}si{n}^{2}{θ}_{2}}$+2cos θ2
進(jìn)行如下討論:
當(dāng)θ2=0°時(shí),m最大mmax=6 kg,
當(dāng)θ2=90°,m最小mmin=2$\sqrt{3}$ kg,
因?yàn)棣?SUB>2=0°、θ2=90°時(shí)取不到,
故m平衡時(shí)的取值范圍是2$\sqrt{3}$ kg<m<6 kg;
方法二:受力分析如圖所示
當(dāng)T1、T2同向時(shí),mmax=6 kg,
當(dāng)T2水平時(shí),mmin=2$\sqrt{3}$ kg,
因?yàn)閙min、mmax取不到,故2$\sqrt{3}$ kg<m<6 kg.
答:m的取值范圍為2$\sqrt{3}$ kg<m<6 kg.
點(diǎn)評(píng) 本題也可以采用極值法,繩子的連接點(diǎn)三力平衡,其中重力方向豎直,兩個(gè)拉力的大小恒定,故要確定拉力合力范圍,但要考慮實(shí)際情況:①當(dāng)θ1與θ2趨向于零時(shí),m取最大值;②當(dāng)較小的力趨向水平時(shí),m取最小值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | t=1s時(shí)最小 | B. | t=2s時(shí)最小 | C. | t=5s時(shí)最小 | D. | t=8.5s時(shí)最小 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電壓表 和電流表 的讀數(shù)都增大 | |
B. | 電壓表的讀數(shù)增大,電流表的讀數(shù)減小 | |
C. | 電壓表和電流表的讀數(shù)都減小 | |
D. | 電壓表的讀數(shù)減小,電流表的讀數(shù)增大 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 | |
B. | 重力、斜面的支持力和下滑力 | |
C. | 重力、對(duì)斜面的正壓力和沿斜面向下的摩擦力 | |
D. | 向上的沖力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com