Question

如圖所示，一電荷量q=3×10^-4C帶正電的小球，用絕緣細線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點．S合上后，小球靜止時，細線與豎直方向的夾角α=37°．已知兩板相距d=0.1m，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=4Ω，R₂=R₃=R₄=12Ω．g取10m/s²．求：
（1）流過電源的電流強度；
（2）兩板間的電場強度的大��；
（3）小球的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）先求出R₂R₃并聯(lián)后的總電阻，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求干路的電流強度
（2）根據(jù)U=IR求出電容器兩端的電壓，然后根據(jù)E=

U

d

求出極板間的場強
（3）對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件求小球的質(zhì)量

解答：解：（1）R₂與R₃并聯(lián)后的電阻值  R23=

R2R3

R2+R3

 
解得    R₂₃=6Ω
由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R1+R23+r

 
解得：I=1 A                                       
（2）電容器兩板間的電壓   U_C=I（R₁+R₂₃）             
電容器兩板間的電場強度 E1=

UC

d

=

I(R1+R23)

d

 
解得  E₁=100N/C                                  
（3）小球處于靜止狀態(tài)，所受電場力為F，由平衡條件得：F=mgtanα
又有：F=qE    所以m=

qE1

gtanα

解得：m=4×10^-3 kg                 
答：（1）流過電源的電流強度為1A；
（2）兩板間的電場強度的大小100N/C；
（3）小球的質(zhì)量4×10^-3 kg．

點評：本題考查含有電容器的電路問題，難點是確定電容器兩端的電壓，一定要明確與電容器串聯(lián)的電阻相當于導線．