【題目】有一個(gè)擺長(zhǎng)為L的單擺（擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，擺線(xiàn)的質(zhì)量不計(jì)），在過(guò)懸掛點(diǎn)的豎直線(xiàn)上距懸掛點(diǎn)O的距離為x處（）的C點(diǎn)有一個(gè)固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺時(shí)，擺線(xiàn)會(huì)受到釘子的阻擋，當(dāng)L一定而x取不同值時(shí)，阻擋后擺球的運(yùn)動(dòng)情況將不同，現(xiàn)將擺拉到位于豎直線(xiàn)的左方（擺球的高度不超過(guò)O點(diǎn)）然后放手，令其自由擺動(dòng)，如果擺線(xiàn)被釘子阻擋后，擺球恰能夠擊中釘子，試求x的最小值。

【答案】

【解析】擺線(xiàn)受阻后在一段時(shí)間內(nèi)擺球作圓周運(yùn)動(dòng)，若擺球的質(zhì)量為m，
則擺球受重力mg和擺線(xiàn)拉力T的作用，設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的速度為v，如圖所示：

用表示此時(shí)擺線(xiàn)與重力方向之間的夾角，
由牛頓第二定律得：，
運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，令表示擺線(xiàn)在起始位置時(shí)與豎直方向的夾角，取O點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：，
擺受阻后，如果后來(lái)擺球能擊中釘子，則必定在某位置時(shí)擺線(xiàn)開(kāi)始松弛，
此時(shí)，此后擺球僅在重力作用下作斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在該位置時(shí)擺球速度，擺線(xiàn)與豎直線(xiàn)的夾角，
解得：，，
要求作斜拋運(yùn)動(dòng)的擺球擊中C點(diǎn)，
則應(yīng)滿(mǎn)足下列關(guān)系式：，，
解得：，，，越大，越小，越小，最大值為，由此可求得x的最小值：，

則：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某工地一傳輸工件的裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的情形，AB為一段足夠大的圓弧固定軌道，圓弧半徑R=5.4m，BC為水平軌道，CD為一段圓弧固定軌道，圓弧半徑r=1m，三段軌道均光滑。一長(zhǎng)為L=4m、質(zhì)量為的平板小車(chē)最初停在BC軌道的最左端，小車(chē)上表面剛好與AB軌道相切，且與CD軌道最低點(diǎn)處于同一水平面。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為的工件從距AB軌道最低點(diǎn)h高處沿軌道自由滑下，滑上小車(chē)后帶動(dòng)小車(chē)也向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)與CD軌道左端碰撞（碰撞時(shí)間極短）后即被粘在C處。工件只有從CD軌道最高點(diǎn)飛出，才能被站在臺(tái)面上的工人接住。工件與小車(chē)的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度。當(dāng)工件從h=0.5R高處?kù)o止下滑，求：

（1）工件到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)B對(duì)軌道的壓力？

（2）工件滑進(jìn)小車(chē)后，小車(chē)恰好到達(dá)平臺(tái)處與工件共速，求BC之間的距離?

（3）若平板小車(chē)長(zhǎng)，工件在小車(chē)與CD軌道碰撞前已經(jīng)共速，則工件應(yīng)該從多高處下滑才能讓站臺(tái)上的工人接�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車(chē)組是由動(dòng)車(chē)和拖車(chē)編組而成，提供動(dòng)力的車(chē)廂叫動(dòng)車(chē)，不提供動(dòng)力的車(chē)廂叫拖車(chē)．假設(shè)動(dòng)車(chē)組各車(chē)廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車(chē)的額定功率都相同，動(dòng)車(chē)組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比，某列動(dòng)車(chē)組由節(jié)車(chē)廂組成，其中第和節(jié)車(chē)廂為動(dòng)車(chē)，其余為拖車(chē)，則該動(dòng)車(chē)組 （ ）

A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車(chē)廂作用力的方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相反

B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第、節(jié)與第、節(jié)車(chē)廂間的作用力之比為

C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比

D．與改為節(jié)動(dòng)車(chē)帶節(jié)拖車(chē)的動(dòng)車(chē)組最大速度之比為

（2）動(dòng)車(chē)組列車(chē)（如圖所示）是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車(chē)廂（動(dòng)車(chē)）加幾節(jié)不帶動(dòng)車(chē)的車(chē)廂（拖車(chē)）編成一組，它將動(dòng)力裝置分散安裝在多節(jié)車(chē)廂上．在某次試運(yùn)行中共有節(jié)動(dòng)車(chē)和節(jié)拖車(chē)組成動(dòng)車(chē)組，每節(jié)動(dòng)車(chē)可以提供的額定功率，每節(jié)車(chē)廂平均質(zhì)量為．該次試運(yùn)行開(kāi)始時(shí)動(dòng)車(chē)組先以恒定加速度啟動(dòng)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后再做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，總共經(jīng)過(guò)的時(shí)間加速后，動(dòng)車(chē)組便開(kāi)始以最大速度勻速行駛．設(shè)每節(jié)動(dòng)車(chē)在行駛中的功率相同，行駛過(guò)程中每節(jié)車(chē)廂所受阻力相同且恒定．求：

（1）動(dòng)車(chē)組在勻加速階段的牽引力大小．

（2）動(dòng)車(chē)組在整個(gè)加速過(guò)程中每節(jié)動(dòng)車(chē)的平均功率．

（3）動(dòng)車(chē)組在整個(gè)加速過(guò)程中所通過(guò)的路程（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年12月2 日，“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面100km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次變軌后被月球捕獲，先進(jìn)入距月球表面100km圓軌道繞月飛行，如圖所示，之后“嫦娥三號(hào)”又經(jīng)過(guò)一次變軌，進(jìn)入近月表面15km、遠(yuǎn)月表面100km的橢圓軌道飛行，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. “嫦娥三號(hào)”在距月球表面100km圓軌道上運(yùn)行的速度大于月球的第一宇宙速度

B. “嫦娥三號(hào)”在距月球表面100km圓軌道上運(yùn)行周期比在橢圓軌道上的周期大

C. “嫦娥三號(hào)”在圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速才能進(jìn)入橢圓軌道

D. “嫦娥三號(hào)”在圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)剎車(chē)減速才能進(jìn)入橢圓軌道

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開(kāi)始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開(kāi)始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置，則從開(kāi)始釋放到運(yùn)動(dòng)到右極板的過(guò)程中它們的（ ）

A. 運(yùn)行時(shí)間

B. 電勢(shì)能減少量之比

C. 電荷量之比

D. 動(dòng)能增加量之比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平轉(zhuǎn)盤(pán)可以繞通過(guò)圓盤(pán)中心且垂直于盤(pán)面的豎直軸以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)盆上放一物塊，且物塊姶終相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止，下列說(shuō)法中正確的是

A. 物塊始終受到重力、支持力、摩擦力、向心力四個(gè)力的作用

B. 若轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊所受摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反

C. 若轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊所受摩擦力的方向始終指向圓心

D. 若轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則物塊離轉(zhuǎn)盤(pán)中心越遠(yuǎn)所受靜摩擦力越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別為和的相干簡(jiǎn)諧橫波相遇．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為

B. 波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移始終為

C. 波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移

D. 波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三條平行等間距的虛線(xiàn)表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10 V、20 V、30 V，實(shí)線(xiàn)是一帶電粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　 　)

A. 粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epc<Epa<Epb

B. 粒子在三點(diǎn)所受的電場(chǎng)力不相等

C. 粒子必先過(guò)a，再到b，然后到c

D. 粒子在三點(diǎn)所具有的動(dòng)能大小關(guān)系為Ekb>Eka>Ekc

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在建筑裝修中，工人常用砂輪對(duì)地面和墻壁進(jìn)行打磨，某一工人用質(zhì)量為5.0 kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同．(g取10 m/s2)

(1)當(dāng)A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面時(shí)（圖中未畫(huà)出），A恰好在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

(2)若用A對(duì)傾角θ＝37°的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示)，當(dāng)對(duì)A施加豎直向上的推力F2＝60 N時(shí)，則磨石A從靜止開(kāi)始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2m所需時(shí)間為多少？（斜壁長(zhǎng)遠(yuǎn)大于2 m）(sin 37°＝0. 6，cos 37°＝0.8)

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