Question

14．一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點(diǎn)時發(fā)動機(jī)功率為P₀，車對軌道的壓力為2mg．設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則（　　）

• A． 車經(jīng)最低點(diǎn)時對軌道的壓力為mg
• B． 車經(jīng)最低點(diǎn)時發(fā)動機(jī)功率為2P₀
• C． 車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動機(jī)牽引力先變大后變小
• D． 車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中，人和車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 摩托車做勻速圓周運(yùn)動，向心力大小不變，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩托車在最高點(diǎn)時的向心力大小，即可求出最低點(diǎn)時軌道對它的支持力．發(fā)動機(jī)的功率等于牽引力與速度乘積，而牽引力與摩擦力大小相等．根據(jù)動能和重力勢能的變化可以分析機(jī)械能是否守恒．

解答 解：A、在最高點(diǎn)：向心力大小為 F_n=N₁+mg=3mg，摩托車做勻速圓周運(yùn)動，向心力大小不變，則在最低點(diǎn)：N₂-mg=F_n，得：N₂=4mg．故A錯誤；
B、在最高點(diǎn)：發(fā)動機(jī)功率P₀=F₁v=μN(yùn)₁v=2μmgv，在最低點(diǎn)：發(fā)動機(jī)功率為：P=F₂v=μN(yùn)₂v=4μmgv，則有：P=2P₀．故B正確．
C、車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)向心力公式可知，壓力先減小后增大，故摩擦力先減小后增大，因牽引力等于摩擦力大小，故發(fā)動機(jī)的牽引力先減小后增大，故C錯誤．
D、摩托車做勻速圓周運(yùn)動，動能不變，而在運(yùn)動中重力勢能改變，故機(jī)械能不守恒，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要是牛頓第二定律和動能定理的結(jié)合應(yīng)用型問題，解決問題的關(guān)鍵是抓住向心力大小不變和動能不變是來分析，要掌握基本規(guī)律是基礎(chǔ)．