Question

14．如圖1所示，在豎直方向分布均勻的磁場中水平放置一個金屬圓環(huán)，圓環(huán)所圍面積為0.1m²，圓環(huán)電阻為0.2Ω．在第1s內(nèi)感應(yīng)電流I 沿順時針方向．磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示（其中在4～5s的時間段呈直線）．則（　　）

• A． 在0～5s時間段，感應(yīng)電流先減小再增大
• B． 在0～2s時間段感應(yīng)電流沿順時針，在2～5s時間段感應(yīng)電流沿逆時針
• C． 在0～5s時間段，線圈最大發(fā)熱功率為5.0×10^-4W
• D． 在0～2s時間段，通過圓環(huán)橫截面的電量為5.0×10^-1C

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，通過法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△B}{△t}$S求出感應(yīng)電動勢的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電流的大小．

解答 解：A、根據(jù)閉合電路歐姆定律得，I=$\frac{E}{R}$=n$\frac{△B•S}{R△t}$，知磁感應(yīng)強度的變化率越大，則電流越大，
磁感應(yīng)強度變化率最大值為0.1，則最大電流I=$\frac{0.1×0.1}{0.2}$A=0.05A，則在0～5s時間段，感應(yīng)電流先減小再增大，最后不變．故A錯誤．
B、由題意知，在第1s內(nèi)感應(yīng)電流I 沿順時針方向，根據(jù)楞次定律知，磁場方向向上為正方向；在0～2s時間段順時針，在2～5s時間，磁場在減小，則感應(yīng)電流的方向：逆時針，故B正確．
C、在0～5s時間段，當電流最大時，發(fā)熱功率最大，則P=I²R=0.05²×0.2=5×10^-4W．故C正確．
D、根據(jù)感應(yīng)電量的公式$q=\frac{△B•S}{R}=\frac{0.1×0.1}{0.2}=0.5×1{0}_{\;}^{-1}C$，通過圓環(huán)橫截面的電量為$5.0×1{0}_{\;}^{-2}$C，故D錯誤；
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵會運用法拉第電磁感應(yīng)定律求解電動勢的大小，會運用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．