Question

15．如圖所示，先后以速度υ₁和υ₂沿圖示方向勻速地把同一閉合矩形線圈沿垂直于磁場方向拉出有界勻強磁場區(qū)域，且υ₁=2υ₂，在先后兩種情況下，下列說法中正確的是（　　）

• A． 線圈中的感應電流之比I₁：I₂=2：1
• B． 線圈中的感應電流之比I₁：I₂=1：2
• C． 線圈中產生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=4：1
• D． 通過線圈某截面的電荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應電動勢之比，再求出感應電流之比．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，求出線圈中產生的焦耳熱之比．根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通過線圈某截面的電荷量之比．

解答 解：AB、根據(jù)E=BLv，得感應電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感應電流 I∝v，所以感應電流之比I₁：I₂=2：1，故A正確，B錯誤；
C、焦耳熱Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R$•\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可知，焦耳熱之比Q₁：Q₂=2：1，故C錯誤．
D、根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$，因磁通量的變化相等，可知通過某截面的電荷量之比為1：1，故D正確．
故選：AD

點評 應的基本規(guī)律是關鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．