Question

【題目】假設(shè)地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，地球赤道平面與地球公轉(zhuǎn)平面共面，站在地球赤道某地的人，日落后4小時(shí)的時(shí)候，在自己頭頂正上方觀察到一顆恰好有陽光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則此人造衛(wèi)星（　　）

A. 距地面高度等于地球半徑

B. 繞地球運(yùn)行的周期約為4小時(shí)

C. 繞地球運(yùn)行的角速度與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度相同

D. 繞地球運(yùn)行的速率約為同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行速率的1.8倍

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

作出衛(wèi)星與地球之間的位置關(guān)系圖，根據(jù)幾何關(guān)系確定衛(wèi)星的軌道半徑．設(shè)此衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T1，地球自轉(zhuǎn)的周期為T2，則地球同步衛(wèi)星的周期也為T2，依據(jù)常識(shí)我們可以知道T2=24小時(shí)．根據(jù)開普勒第三定律求解T1，由衛(wèi)星速度公式求速率。

A項(xiàng)：如圖所示：

太陽光可認(rèn)為是平行光，O是地心，人開始在A點(diǎn)，這時(shí)剛好日落，因?yàn)榻?jīng)過24小時(shí)地球轉(zhuǎn)一圈，所以經(jīng)過4小時(shí)，地球轉(zhuǎn)了60°，即：∠AOC=60°，此時(shí)人已經(jīng)到了B點(diǎn)，衛(wèi)星在人的正上方C點(diǎn)，太陽光正好能照到衛(wèi)星，所以根據(jù)∠AOC=60°就能確定衛(wèi)星的軌道半徑為：r=OC=2OA=2R．則衛(wèi)星距地面高度等于地球半徑R，故A正確；

B項(xiàng)：設(shè)此衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T1，地球自轉(zhuǎn)的周期為T2，則地球同步衛(wèi)星的周期也為T2，依據(jù)常識(shí)知道 T2=24h

根據(jù)開普勒第三定律有：，代入數(shù)據(jù)得：T1=14400s=4h。故B正確；

C項(xiàng)：由于繞地球運(yùn)行的周期與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期不等，所以繞地球運(yùn)行的角速度與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度不同，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由得：該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速率之比，即繞地球運(yùn)行的速率約為同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行速率的1.8倍。故D正確。

故應(yīng)選ABD。