【題目】如圖,在光滑的水平面上有一個長為L的木板,小物塊b靜止在木板的正中間,小物塊以某一初速度從左側(cè)滑上木板。已知物塊、與木板間的摩擦因數(shù)分別為、,木塊與木板質(zhì)量均為,、之間的碰撞無機械能損失,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。下列說法正確的是(  )

A.若沒有物塊從木板上滑下,則無論多大整個過程摩擦生熱均為

B.,則無論多大,都不會從木板上滑落

C.,則一定不相碰

D.,則可能從木板左端滑落

【答案】ABD

【解析】

A.若沒有物塊從木板上滑下,則三者最后共速,以三者為整體,水平方向動量守恒,

mv0=3mv1

則整個過程產(chǎn)生的熱量等于動能的變化,有

Q=mv02×3mv12

聯(lián)立①②,得

Q=mv02

A正確;
BDab之間的碰撞無機械能損失,故碰撞過程中動量守恒和機械能守恒,設碰前速度分別為v1、v2,碰后分別為v1'、v2',且有v1v2,以v1方向為正方向,則有

mv1+mv2=mv1'+mv2'

mv12+mv22mv12+mv22

聯(lián)立③④,得

v1'=v2

v2'=v1

即碰后a和木板共速,b向右運動,以a和木板為整體,此時
a和木板的加速度

a1=

a分析知,a的加速度最大值為

a0=μag

μb2μaa1a0,a和木板保持相對靜止,則無論v0多大,a都不會從木板上滑落;故B正確;
μb2μa,則a1a0,a相對木板向左運動,故a可能從木板左端滑落,故D正確;
C.若ab碰前三者已經(jīng)共速,則ab一定不相碰,此時有

聯(lián)立①⑤,得

故若,則ab一定不相碰,故C錯誤;
故選ABD。

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,BOD是半圓的水平直徑,OC為豎直半徑,半圓半徑為R,F(xiàn)有質(zhì)量相同的a、b兩個小球分別從A、B兩點以一定的初速度水平拋出,分別擊中半圓軌道上的D點和C點,已知b球擊中C點時動能為Ek,不計空氣阻力,則

Aa球擊中D點時動能為16Ek

Ba球擊中D點時動能為125Ek

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B.這兩顆衛(wèi)星離地心的距離可以根據(jù)實際需要進行調(diào)整

C.這兩顆衛(wèi)星繞地心運動的角速度相等

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,,,物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,不計空氣阻力影響,求:

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B. 小球剛到達C點時,其加速度為零

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為了方便研究,研學小組把小球簡化為質(zhì)點,并忽略空氣及軌道對小球運動的阻力,取重力加速度g=10m/s2。請根據(jù)該研學小組的簡化模型和如圖所示的F-h

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