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9.如圖所示,把一個質量為m=2kg的小球,用長為l=0.9m的不可伸長的輕線懸掛起來做成一個擺,其最大偏角θ=600.在A點靜止釋放小球,不計空氣阻力,取g=10m/s2.求:
(1)小球運動到最低位置O點時的速度是多大?
(2)小球運動到最低位置O點時輕線對小球的拉力是多大?

分析 (1)擺球在擺動的過程中受重力和繩子的拉力,拉力不做功,只有重力做功,機械能守恒.根據機械能守恒定律求出擺球到達最低點的速度.
(2)擺球在最低點受到重力和繩子的拉力,兩個力的合力提供圓周運動的向心力,根據合力提供向心力,求出細線對球的拉力.

解答 解:(1)擺球在擺動的過程中只有重力做功,機械能守恒.根據機械能守恒定律得:
 mgl(1-cosθ)=12mv2
代入數據,得 v=gl=10×0.9=3m/s
小球運動到最低位置O點時的速度是3m/s.
(2)在最低點有:F-mg=mv2l
所以F=mg+mv2l=2mg=2×2×10N=40N
故小球運動到最低位置O點時細線的拉力為40N.
答:
(1)小球運動到最低位置O點時的速度是3m/s.
(2)小球運動到最低位置O點時輕線對小球的拉力是40N.

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律的條件和公式,以及知道圓周運動中沿半徑方向的合力提供向心力.

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