Question

2．在液體中下落的物體最終會達到一個恒定的速度，稱之為收尾速度，一小鐵球質(zhì)量為m，用手將它完全放入水中后，由靜止釋放，最后鐵球的收尾速度為v，若鐵球在水中所受浮力保持不變恒為F，重力加速度為g，則下面說法正確的是（　　）

• A． 若測得小球從釋放至達收尾速度所用的時間為t，則小球下落位移$\frac{vt}{2}$
• B． 若測得小球從釋放下落h時的加速度為a，則小鐵球此時的速度為$\sqrt{2ah}$
• C． 若測得某時小球的加速度為a，則小球此時受到水的阻力為m（g-a）-F
• D． 若測得小球下落的t時間，通過的位移為x，則該過程的平均速度為$\frac{x}{t}$

Answer 1

分析 分析小球運動得到小球的加速度變化，然后由運動學規(guī)律得到下落位移及速度的范圍；在由牛頓第二定律得到小球受到的外力．

解答 解：鐵球在水中所受浮力保持不變恒為F，重力為G，那么用手將它完全放入水中后，由靜止釋放，最后鐵球的收尾速度為v，小球必還受一隨速度增大而增大的阻力；那么小球的加速度不斷減小直至為零，小球做勻速運動；
A、由于阻力隨速度變化而變化，故小球的加速度不是定值，那么，若測得小球從釋放至達收尾速度所用的時間為t，則平均速度$\overline{v}＞\frac{1}{2}v$，所以小球下落位移$\overline{v}t＞\frac{1}{2}vt$；故A錯誤；
B、若測得小球從釋放下落h時的加速度為a，在勻變速運動時$v=\sqrt{2ah}$，那么相同位移，a越大則v越大；所以，由小球運動的加速度不斷減小，可得小鐵球此時的速度大于$\sqrt{2ah}$，故B錯誤；
C、若測得某時小球的加速度為a，則小球此時受到合外力為ma；那么由小球受力分析可知水的阻力為m（g-a）-F，故C正確；
D、若測得小球下落的t時間，通過的位移為x，則該過程的平均速度為$\frac{x}{t}$，故D正確；
故選：CD．

點評 在運動學問題中，一般根據(jù)物體的受力分析得到合外力，進而由牛頓第二定律求得加速度，即可得到物體的運動狀態(tài)．