（18分）在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強磁場，該磁場的磁感應強度大小為B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標原點O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為＝1×106C／kg，且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計。
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC＝30°，AO邊的長度l＝0．3m，正離子從O點沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運動的時間。
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，為保證所有離子離開磁場的時候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀。
（1）     （2）

試題分析：（1）正粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子剛好從AC邊上的D點射出時，即軌跡與AC相切與D點。如圖甲所示，粒子軌跡圓的圓心為，軌跡半徑為

有幾何關(guān)系可得  得
洛倫茲力提供向心力：
得
恰好從D點射出時，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角
圓周運動的周期
粒子在磁場中運動時間
（2）所以粒子進入磁場后都沿逆時針做勻速圓周運動，入射速度沿x軸正向，出射方向沿y軸正方向，速度偏向角，而且所有粒子圓周運動圓心都在 y軸正方向上。滿足要求的最小磁場區(qū)域如下圖所示

根據(jù)洛倫茲力提供向心力
整理得圓周運動的最大半徑
所有磁場區(qū)域的最小面積為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在邊長為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強度為B的勻強磁場，有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子從距A點的D點垂直AB方向進入磁場，如下圖所示，求：

(1)粒子速率應滿足什么條件，粒子能從AB間射出；
(2)粒子速率應滿足什么條件，粒子能從AC間射出。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于安培力和洛侖茲力，下列說法正確的是（　�。�
A．安培力是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)
B．安培力和洛侖茲力是性質(zhì)不同的兩種力
C．洛侖茲力是安培力的宏觀表現(xiàn)
D．安培力和洛侖茲力，兩者是同一個力的兩個名稱

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在xOy坐標系的第一象限中有一半徑為r＝0.1 m的圓形磁場區(qū)域，磁感應強度B＝1 T，方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時與x軸、y軸相切，切點分別為A、C.現(xiàn)有大量質(zhì)量為1×10－18 kg（重力不計），電量大小為2×10－10 C，速率均為2×107m/s的帶負電的粒子從A處垂直磁場進入第一象限，速度方向與y軸夾角為θ，且0<θ<180°，則下列說法錯誤的是(   )

A．粒子的軌跡圓和磁場圓的半徑相等
B．這些粒子軌跡圓的圓心構(gòu)成的圓和磁場圓的半徑相等
C．部分粒子的運動軌跡可以穿越坐標系進入第2象限
D．粒子的軌跡可以覆蓋整個磁場圓

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(4分)如圖所示，矩形區(qū)域?qū)挾葹閘，其內(nèi)有磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場．一帶電粒子以初速度v0垂直左邊界射入，飛出磁場時偏離原方向300．若撤去原來的磁場，在此區(qū)域內(nèi)加一個電場強度為E、方向豎直向下的勻強電場(圖中未畫出)，帶電粒子仍以原來的初速度入射．不計粒子的重力，求：

(1)帶電粒子在磁場中的運動半徑；
(2)帶電粒子在磁場中運動的時間；
(3)帶電粒子飛出電場后的偏轉(zhuǎn)角．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為，電量為的正電荷（重力忽略不計）以速度沿正對著圓心o的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向改變了角。磁場的磁感應強度大小為
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q，不計重力的帶電粒子，從x軸上的P(a,0)點，以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。

（1）判斷粒子的電性；
（2）求：勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子通過第一象限的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（１４分）如左圖所示，x≥0的區(qū)域內(nèi)有如右圖所示大小不變、方向隨時間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時為正方向�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，在t=0時刻從坐標原點O以速度v沿著與x軸正方向成75°角射入。粒子運動一段時間到達P點，P點坐標為(a,a),此時粒子的速度方向與延長線的夾角為30°.粒子在這過程中只受磁場力的作用。

(1)若B為已知量,試求粒子在磁場中運動時的軌道半徑R及周期T的表達式。
(2)說明在OP間運動的時間跟所加磁場的變化周期T之間應有什么樣的關(guān)系才能使粒子完成上述運動。
(3)若B為未知量,那么所加磁場的變化周期T、磁感強度B0的大小各應滿足什么條件，才能使粒子完成上述運動？(寫出T及B0各應滿足條件的表達式)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(10分)如圖所示，帶負電的粒子垂直磁場方向沿半徑進入圓形勻強磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計重力，求磁場的磁感應強度。

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