Question

2．如圖所示，粗細(xì)均勻的電阻絲繞制的矩形導(dǎo)線框abcd處于勻強(qiáng)磁場中，另一種材料的導(dǎo)線棒MN可與導(dǎo)線框保持良好接觸并做無摩擦滑動(dòng)．當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框左端開始做切割磁感線的勻速運(yùn)動(dòng)一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為（　�。�

• A． 逐漸增大
• B． 先增大后減小
• C． 先減小后增大
• D． 先增大后減小，再增大，接著再減小

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒MN切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，相當(dāng)于電源．導(dǎo)體棒MN從導(dǎo)線框左端勻速滑到右端時(shí)，線框的總電阻變化，引起電流變化，功率變化．根據(jù)歐姆定律、功率等知識(shí)分析求解．

解答 解：導(dǎo)體棒MN在框架上做切割磁感應(yīng)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于電源，等效電路如圖所示．

由于MN的運(yùn)動(dòng)，外電阻是變化的，設(shè)外電阻為R_外，根據(jù)電功率計(jì)算公式可得：P_外=$（\frac{E}{{R}_{外}+r}）^{2}{R}_{外}$=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（{R}_{外}-r）^{2}}{{R}_{外}}+4r}$，輸出功率隨外電阻的變化情況如圖所示：

根據(jù)數(shù)學(xué)可得到，當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．
A、導(dǎo)體棒MN從導(dǎo)線框左端勻速滑到右端時(shí)，線框左右兩部分并聯(lián)電阻先增大，后減小，MN滑ab中點(diǎn)時(shí)，線框并聯(lián)總電阻最大．根據(jù)數(shù)學(xué)可得到，當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．則功率不可能一直增大．故A錯(cuò)誤．
B、若線框并聯(lián)的最大電阻小于或等于電源的內(nèi)阻時(shí)，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能先增大后減�。�故B正確．
C、若線框并聯(lián)的最小電阻大于電源的內(nèi)阻時(shí)，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能先減小后增大．故C正確．
D、若電源的內(nèi)阻在線框并聯(lián)的最小和最大電阻之間時(shí)，電功率將增大、減小、再增大、再減�。�故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 在分析電源的輸出功率變化時(shí)，常常用到這個(gè)經(jīng)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．