如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，CD是垂直于磁場方向上的同一平面上的兩點，相距為d，磁場中運動的質(zhì)子經(jīng)過C點時，速度方向與CD成300角，而后又通過D點．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，求
（1）質(zhì)子在磁場中運動的速度大��；
（2）質(zhì)子從C點到D點經(jīng)歷的時間．
分析：（1）質(zhì)子在勻強磁場中受洛倫茲力作用而做勻速圓周運動：①找圓心：過C點作垂直于速度v的直線CO，過D點作垂直于速度v的直線DO，O即為質(zhì)子做勻速圓周運動的圓心；②求半徑：如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系求出質(zhì)子運動軌跡的半徑R=CO=d，圓心角θ=60°；據(jù)半徑公式 r=
mv
qB
求得質(zhì)子運動的速度大�。�
（2）根據(jù)周期公式 T=
2πm
qB
和t=
60°
360°
T求運動的時間．
解答：解：（1）質(zhì)子在磁場中的運動軌跡如圖所示，
由幾何關(guān)系知質(zhì)子運動半徑R=d
洛倫茲力提供向心力有 qvB=m
v2
R

解以上兩式得  v=
qBR
m
=
qBd
m
；
（2）質(zhì)子在磁場中的運動周期為  T=
2πm
qB

從C點到D點經(jīng)歷的時間  t=
T
6
=
πm
3qB

答：
（1）質(zhì)子在磁場中運動的速度大小是
qBd
m
；
（2）質(zhì)子從C點到D點經(jīng)歷的時間是
πm
3qB
．
點評：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，根據(jù)速度方向一定垂直于軌跡半徑，正確地找出圓心、畫出圓運動的軌跡是解題過程中要做好的第一步．再由幾何知識求出半徑r和軌跡對應(yīng)的圓心角θ，再利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=
mv
qB
和周期公式T=
2πm
qB
求有關(guān)物理量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B=0.2T的勻強磁場中，導(dǎo)體棒AB的在金屬框架上以10m/s的速度向右滑動，已知導(dǎo)體棒AB長為0.5m，電阻為10Ω，R1=R2=20Ω，其他電阻不計，則導(dǎo)體棒端點AB上的電壓大小是
0.5
0.5
V，電壓高的點是
B
B
（A或B）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B=0.2T的勻強磁場中，長為0.5m阻值為10Ω的導(dǎo)體棒在金屬框架上以10m/s的速度向右滑動，已知R1=R2=5Ω，其他電阻不計，則導(dǎo)體棒兩端的電壓是
0.2
0.2
V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在勻強磁場中有豎直放置的兩平行光滑導(dǎo)軌，其間距L=0.5m，導(dǎo)軌間接有一電阻．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=5×10-2kg的金屬棒在重力和安培力作用下，水平地沿導(dǎo)軌勻速下滑，此時通過電阻的電流I=2A，它們接觸良好，求：
（1）金屬棒勻速下滑時所受的安培力大�。�
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大��？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?威海二模）如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，有一質(zhì)量為m、阻值為R的閉合矩形金屬線框abcd，用絕緣輕質(zhì)細桿懸掛在O點，并可繞O點無摩擦擺動．金屬線框從右側(cè)某一位置由靜止開始釋放，細桿和金屬框平面始終處于垂直紙面的同一平面內(nèi)，不計空氣阻力．下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線框abcd，線框的匝數(shù)為N，電阻為R，ab=cd=L1，ad=bc=L2．線框繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動．求：
（1）線框中感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）線框中感應(yīng)電流的有效值．

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