Question

在大型文藝節(jié)目《白云之帆》表演中，由地面上近1200人用繩索拉著180名演員上演著“空中飛人”．九分鐘的時(shí)間里，180名塔溝武校的武林小子在帆屏上時(shí)而俯沖而下，時(shí)而攀沿升空，演繹了一場(chǎng)世界罕見的驚險(xiǎn)、刺激卻又浪漫、溫馨的節(jié)目．現(xiàn)在把他們某次訓(xùn)練過(guò)程中的情節(jié)簡(jiǎn)化成如下模型：如圖所示，地面上的人通過(guò)定滑輪用輕繩將質(zhì)量m=50kg的演員從靜止豎直向上拉高28m，用時(shí)t=7s，演員在豎直方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后靜止在高空．其加速和減速過(guò)程中的加速度之比為2：5，忽略滑輪的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力．求：
（1）演員在勻加速上升過(guò)程中的加速度；
（2）演員在勻減速上升過(guò)程中繩子對(duì)地面上的人的拉力為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度和勻減速直線運(yùn)動(dòng)初速度相同，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，根據(jù)加速度的關(guān)系求出勻加速上升的加速度大�。�
（2）對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)用牛頓第二定律，求出繩子對(duì)地面上人的拉力．

解答：解：（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度的關(guān)系，
a₁t₁=a₂t₂，
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=7s=t₁+t₂，
h=

1

2

a1t12+

1

2

a2t22=28m；
代入數(shù)據(jù)可得a₁=1.6m/s²，a₂=4m/s²；
（2）演員在勻減速上升過(guò)程由牛頓第二定律可得mg-T=ma₂
     解得T=300N；
故輕繩對(duì)地面上的人的拉力F=T=300N；
答：（1）演員在勻加速上升過(guò)程中的加速度1.6m/s²．
（2）演員在勻減速上升過(guò)程中繩子對(duì)地面上的人的拉力為300N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．