Question

如圖 11 所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為 h1 的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過 A點(diǎn)時點(diǎn)火（噴氣發(fā)動機(jī)工作）實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為 A ，遠(yuǎn)地點(diǎn)為 B 。在衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動到
B 點(diǎn)（遠(yuǎn)地點(diǎn) B 在同步軌道上）時再次點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入同步軌道，兩次點(diǎn)火過程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時間很短。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期為 T ，地球的半徑為 R ，地球表面重力加速度為 g ，

求：（計算結(jié)果用題目中給出的物理量的符號來表示）
（1） 衛(wèi)星在近地圓形軌道上運(yùn)動時的加速度大小
（2） 同步衛(wèi)星軌道距地面的高度

Answer 1

（1）設(shè)地球質(zhì)量為 M ，衛(wèi)星質(zhì)量為 m ，萬有引力常量為G
衛(wèi)星在近地軌道圓運(yùn)動，由萬有引力和牛頓第二定律，有：=" ma" ----①
物體在地球表面受到的萬有引力等于重力 =" mg" ----- ② 
由 ①② 式聯(lián)立解得 a = （）2g
（2）設(shè)同步軌道距地面高度為h2，由萬有引力和牛頓第二定律，有：
=m（）2（R +h2）-- ③ 由②③式聯(lián)立解得：h2 =  -R

解析