Question

7．如圖所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為R的水平圓盤上放著兩個木塊，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊M和N質(zhì)量之比為1：3，且與圓盤摩擦因數(shù)相等，木塊N放在離圓心$\frac{1}{3}$R處，它們都隨圓盤一起做勻速圓周運動．下列說法中正確的是（　�。�

• A． M、N受重力、支持力、滑動摩擦力
• B． M所受摩擦力與N所受的摩擦力大小相等
• C． M的向心加速度是N的3倍
• D． 若圓盤運動加快，N相對于圓盤先發(fā)生相對運動

Answer 1

分析 物塊與圓盤一起運動，角速度相等，靠摩擦力提供向心力，根據(jù)v=rω比較線速度的大小，根據(jù)向心加速度公式可明確加速度大小．

解答 解：A、對M分析可知，M受重力、支持力和摩擦力作用，向心力是效果力，不能進行受力分析，故A錯誤；
B、摩擦力提供物體轉(zhuǎn)動所需的向心力，則f=mω²r，由于m_M：m_N=1：3．r_M：r_N=3：1，故f_M=f_N，故B正確
C、根據(jù)a=rω²可知，角速度相同，故向心加速度與半徑成正比，故M的向心加速度是N的3倍，故C正確．
D、由前面分析知二者所受的摩擦力一直相等，但M的質(zhì)量小，故M最先達到最大靜摩擦力，相對于圓盤先發(fā)生相對運動，故D錯誤
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道木塊做圓周運動的向心力的來源，以及知道線速度與角速度的關(guān)系，同時明確向心加速度公式的正確應(yīng)用．