精英家教網(wǎng)透明光學(xué)材料制成的棱鏡的正截面為等腰直角三角形,其折射率為n=
2
.一束波長為564nm的單色光與底面平行射向棱鏡(如圖),入射點為O(O距C的距離大于
3
3
AC).求:
(1)此單色光在棱鏡中的波長;
(2)這束光從哪個面首先射出?出射光線的方向如何?計算后回答并畫出光路圖.
分析:(1)由光在棱鏡中傳播速度公式v=
c
n
,波速公式v=λf,求解單色光在棱鏡中的波長;
(2)先根據(jù)折射定律求出光在AC面上折射角,根據(jù)幾何知識分析折射光線射到AB上時的入射角,與臨界角比較,判斷能否發(fā)生全反射,若能,再由幾何知識求出反射光線BC面上的入射角,由折射定律求出折射角,即可畫出光路圖.
解答:解:(1)設(shè)此單色光的頻率為f,當(dāng)光從真空射入棱鏡時頻率不變,由n=
c
v
,c=λ0f,v=λf得
   n=
λ0
λ
=
2

則得此單色光在棱鏡中的波長 λ=
λ0
n
=
564nm
2
=400nm
精英家教網(wǎng)(2)如圖所示,在AC面上,有
sin45°
sinr
=n=
2
   
則得sinr=0.5,則?r=30°. 
因為O距C的距離大于
3
3
AC

故折射光線只能射向AB面,入射角為i=90°-15°=75°.
設(shè)棱鏡的臨界角為C,則sinC=
1
n
=
2
2
,得C=45°     
∴i>C光線將在AB面上發(fā)生全反射.
光線又射向BC面,入射角為30°,則
 
sin30°
sinr′
=
1
n

得sinr′=nsin30°=
2
2

則得  r′=45°
故光線首先從BC面射出,與BC界面成45°角或與AB面平行.作出光路圖如圖所示.
答:
(1)此單色光在棱鏡中的波長為400nm;
(2)這束光從BC面首先射出,出射光線的方向與BC界面成45°角或與AB面平行.作出光路圖如圖所示.
點評:本題考查折射率公式n=
sini
sinr
、光速公式v=
c
n
、波速公式v=λf、全反射條件和臨界角公式sinC=
1
n
,還要用到幾何知識進(jìn)行分析和計算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,透明光學(xué)材料制成的直角三棱鏡ABD,其折射率為
2
,一束激光從O點以入射角i=45°由空氣射入三棱鏡BD邊,在AD表面剛好發(fā)生全反射又直接從B點射出三棱鏡.已知B與O、A距離均為l,真空中光速為c,試求:
①三棱鏡頂角θ;
②激光在棱鏡中運(yùn)動的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(1)如圖1所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點的振動圖象,該波由A傳向B,兩質(zhì)點沿波的傳播方向上的距離△x=1.0m.已知該波波長大于1.0m,求這列波的波速.

(2)如圖2所示,在直角坐標(biāo)系xOy中放有透明光學(xué)材料制成的三棱鏡,棱鏡的截面為直角三角形,其中OB=α,∠BAO=30°.現(xiàn)在坐標(biāo)為(-a,a)的P點放置一個激光器(圖中未畫出),發(fā)出的一束激光束垂直照射到棱鏡的AO邊,已知激光在棱鏡中的折射率為
3
,試求激光束射出棱鏡后與z軸交點的坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)透明光學(xué)材料制成的直角三棱鏡,∠B=30°,其折射率為
2
,一束波長為566nm的單色光垂直于AC面射向棱鏡(如圖所示),入射點為O,求:
(1)此單色光在棱鏡中的波長;
(2)該光射出棱鏡的折射角.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?景德鎮(zhèn)模擬)透明光學(xué)材料制成的直角三棱鏡,∠B=30°,一束波長為566nm的單色光垂直于AC面射向棱鏡(如圖所示),入射點為O,一直三棱鏡對此單色光的折射率為
2
.求:
①此單色光在棱鏡中的波長
②該光射出棱鏡的折射角.

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