靜止的氡核（
 
222
86
Rn）放出一個速度為v0的α粒子，若衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子及反沖核的動能，已知原子質(zhì)量單位為u，真空中的光速為c，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損．（不計相對論修正，在涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可忽略不計．）
分析：先根據(jù)動量守恒定律列方程求解出α衰變后新核的速度；然后根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解質(zhì)量虧損．
解答：解：設(shè)α粒子的質(zhì)量為m1，氡核的質(zhì)量為m2，反沖核的速度大小為v．
則根據(jù)動量守恒定律可得：m1v0=（m2-m1）v       ①
由題意得，釋放的核能E=
1
2
m1
v
2
0
+
1
2
(m2-m1)v2   ②
由質(zhì)能方程得：E=△mc2 ③
聯(lián)立以上三式解得：△m=
222u
v
2
0
109c2
              
答：在衰變過程中的質(zhì)量虧損為
222u
v
2
0
109c2
．
點評：本題關(guān)鍵根據(jù)動量守恒定律求解反應(yīng)后新核的速度，然后根據(jù)質(zhì)能方程列式求解質(zhì)量虧損；要注意在涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可忽略不計．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

原來靜止的氡核
 
222
86
Rn放出一個α粒子后變成釙核
 
218
84
Po，已知氡核、α粒子和釙核的質(zhì)量分別為222.0175u、4.0026u和218.0089u．（1u相當于931MeV）
（1）寫出核反應(yīng)方程；
（2）此核反應(yīng)中釋放的能量為多少？

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原來靜止的氡核
 
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Rn放出一個α粒子后變成釙核
 
218
84
P0，已知氡核?α粒子和釙核的質(zhì)量分別為222.0175u，4.0026u和218.0089u．試求：①此核反應(yīng)中釋放的能量為多少？②若這些能量全部轉(zhuǎn)化為釙核和α粒子的動能，則釙核的動能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個靜止的氡核22286Rn放出一個α粒子后衰變?yōu)獒暫?SUP>21884PO．
（1）寫出衰變方程；
（2）假設(shè)放出的核能完全轉(zhuǎn)變?yōu)獒暫伺cα粒子的動能，求α粒子的動能多少MeV？（m氡=222.08663u，mα=4.00387u，m釙=218.0766u）

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復(fù)習第十五章第2單元物理試卷（帶解析） 題型：計算題

一個靜止的氡核Rn，放出一個α粒子后衰變?yōu)獒暫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/9/13xya4.png" style="vertical-align:middle;" />Po，同時放出能量為E＝0.26 MeV的光子．假設(shè)放出的核能完全轉(zhuǎn)變?yōu)獒暫伺cα粒子的動能，不計光子的動量．已知M氡＝222.08663 u、mα＝4.0026 u、M釙＝218.0766 u，1 u相當于931.5 MeV的能量．
(1)寫出上述核反應(yīng)方程；
(2)求出發(fā)生上述核反應(yīng)放出的能量；
(3)確定釙核與α粒子的動能．

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科目：高中物理 來源：人教版高三物理天然放射現(xiàn)象核反應(yīng)核能專項訓練 題型：解答題

．一個靜止的氡核Rn，放出一個α粒子后衰變?yōu)獒暫薖o，同時放出能量為E＝0.26 MeV的光子．假設(shè)放出的核能完全轉(zhuǎn)變?yōu)獒暫伺cα粒子的動能，不計光子的動量．已知M氡＝222.08663 u、mα＝4.0026 u、M釙＝218.0766 u，1 u相當于931.5 MeV的能量．

(1)寫出上述核反應(yīng)方程；

(2)求出發(fā)生上述核反應(yīng)放出的能量；

(3)確定釙核與α粒子的動能．

 

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