圖8-7-3
解析:由于不計(jì)冰面摩擦,所以無論是以甲與箱,還是乙與被推出的箱為研究系統(tǒng),動(dòng)量都是守恒的,甚至以甲、箱、乙三者為系統(tǒng),動(dòng)量也是守恒的.
這里關(guān)鍵是要在認(rèn)真分析物理過程,弄清物理情境的基礎(chǔ)上,明確題中所求“至少”的物理?xiàng)l件即臨界關(guān)系.
甲、箱、乙系統(tǒng)的總動(dòng)量為p=(m+M)v0-Mv0=mv0,方向向右.若甲以很大的速度將箱子推出后,甲將會(huì)反向運(yùn)動(dòng),那么乙抓住箱子后一定改為向右運(yùn)動(dòng),這樣系統(tǒng)的總動(dòng)量才可能向右,當(dāng)然甲、乙不會(huì)相撞.這一分析也適用于甲推出箱子后,甲的速度變?yōu)榱,乙抓住箱子后,同樣也要改為向右運(yùn)動(dòng),這種情況下甲、乙也不會(huì)相撞.
若甲推出箱子的速度小些,推出箱子后甲仍以較小的速度向右運(yùn)動(dòng),只要乙抓住箱子后也改為向右運(yùn)動(dòng),且與甲這時(shí)的速度相同,甲、乙也不會(huì)相撞,這就是題中所說的“至少”所要求的情境.
最后系統(tǒng)中各物體速度相同,是題中隱含的臨界條件.
方法一:設(shè)甲以速度v推出箱子,推出箱子后甲的速度為v1,兩者方向均向右,以甲和箱為研究對(duì)象,由動(dòng)量守恒定律有:
(M+m)v0=mv+Mv1 ①
再以箱和乙為研究對(duì)象,設(shè)乙抓住箱后一起以速度v2向右運(yùn)動(dòng),由動(dòng)量守恒定律有
mv-Mv0=(m+M)v2 ②
甲、乙不相撞的臨界條件是v1=v2
由以上各式解得:
v=
=m/s=5.2 m/s.
即要使甲、乙不相撞,至少應(yīng)以v=5.2 m/s的速度推出箱子.
方法二:實(shí)際上也可以甲、箱、乙為研究對(duì)象,因不相撞的臨界條件是最后系統(tǒng)內(nèi)各物體的速度相同,設(shè)其為v1,則由動(dòng)量守恒定律有:
(M+m)v0-Mv0=(2M+m)v1
由此解得v1= m/s
再將v1=0.4 m/s代入①式或②式可求出v=5.2 m/s.
答案:5.2 m/s
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科目:高中物理 來源: 題型:
(1)當(dāng)m1、m2、m3以同一速度前進(jìn)時(shí),其速度的大。
(2)物體在拖車平板上移動(dòng)的距離(g取10 m/s2).
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科目:高中物理 來源: 題型:
(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到______________的水平距離.
(2)為了驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒,應(yīng)測得_______、_______、_______、_______、_______、_______、_______等物理量.
(3)用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量:pA=_______,pA′=_______,pB=_______,pB′=_______.
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科目:高中物理 來源: 題型:
在光滑水平面上,有一質(zhì)量為m1=20 kg的小車,通過一根幾乎不能伸長的輕繩與另一個(gè)質(zhì)量為m2=25 kg的拖車相連接,一質(zhì)量為m3=15 kg的物體放在拖車的平板上,物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.開始時(shí),拖車處于靜止?fàn)顟B(tài),繩未拉緊(如圖8-7-3所示),小車以v0=3 m/s的速度向前運(yùn)動(dòng).求:
圖8-7-3
(1)當(dāng)m1、m2、m3以同一速度前進(jìn)時(shí),其速度的大。
(2)物體在拖車平板上移動(dòng)的距離.(g取10 m/s2)
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科目:高中物理 來源: 題型:
用如圖8-7-16所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上.O點(diǎn)到A球球心的距離為L,使懸線在A球釋放前張直,且線與豎直線的夾角為α.A球釋放后擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰,碰撞后,A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角β處,B球落到地面上,地面上鋪一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D.保持α角度不變,多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn).
圖8-7-16
(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到_______________的水平距離.
(2)為了驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒,應(yīng)測得______、______、______、______、______、______、______等物理量.
(3)用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量:pA=______,pA′=______,pB=______,pB′=______.
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