Question

6．做雜技表演的汽車(chē)從高臺(tái)水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后著地（忽略空氣阻力）．一架相機(jī)通過(guò)多次曝光，拍攝得到汽車(chē)在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)照片，如圖所示（虛線(xiàn)為正方形格子）．已知汽車(chē)長(zhǎng)度為3.6m，相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等，第三個(gè)像是剛好著地的時(shí)刻，由照片可以計(jì)算出汽車(chē)離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為12m/s，高臺(tái)離地面的高度為11.25 m （取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直向上△h=gT²，求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)水平方向的水平位移，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第二個(gè)圖在豎直方向上的分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出落地的速度，根據(jù)速度位移公式求出平臺(tái)離地的高度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{3.6}{10}}s=0.6s$，
則汽車(chē)離開(kāi)平臺(tái)的速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{3.6×2}{0.6}m/s=12m/s$．
第二個(gè)圖豎直方向上的瞬時(shí)速度${v}_{y2}=\frac{3×3.6}{2×0.6}=9m/s$，
則落地的豎直分速度v_y=v_y2+gT=9+10×0.6m/s=15m/s，
高臺(tái)離地面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{225}{20}m=11.25m$．
故答案為：12，11.25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．