渦流制動是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動方式，它的基本原理如圖甲所示．水平面上固定一塊鋁板，當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過時，鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會對磁鐵的運動產(chǎn)生阻礙作用．渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進(jìn)行制動的一種方式．某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程．車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長為L
1=0.6m，寬L
2=0.2m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度可隨車速的減小而自動增大（由車內(nèi)速度傳感器控制），但最大不超過B
1=2T，將鋁板簡化為長大于L
1，寬也為L
2的單匝矩形線圈，間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L
2，每個線圈的電阻為R
1=0.1Ω，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計．在某次實驗中，模型車速度為v
0=20m/s時，啟動電磁鐵系統(tǒng)開始制動，車立即以加速度a
1=2m/s
2做勻減速直線運動，當(dāng)磁感應(yīng)強度增加到B
1時就保持不變，直到模型車停止運動．已知模型車的總質(zhì)量為m
1=36kg，空氣阻力不計．不考慮磁感應(yīng)強度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場對電磁鐵產(chǎn)生磁場的影響．
（1）電磁鐵的磁感應(yīng)強度達(dá)到最大時，模型車的速度為多大？
（2）模型車的制動距離為多大？
（3）為了節(jié)約能源，將電磁鐵換成若干個并在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線圈改為連續(xù)鋪放，如圖丙所示，已知模型車質(zhì)量減為m
2=20kg，永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強度恒為B
2=0.1T，每個線圈匝數(shù)為N=10，電阻為R
2=1Ω，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣．模型車仍以v
0=20m/s的初速度開始減速，為保證制動距離不大于80m，至少安裝幾個永磁鐵？
如圖甲所示，表面絕緣、傾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空間有一寬度D=0.40m的勻強磁場區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場方向垂直斜面向上．一個質(zhì)量m=0.10kg、總電阻R=0.25Ω的單匝矩形金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L=0.50m．從t=0時刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運動，當(dāng)線框的ab邊離開磁場區(qū)域時撤去拉力，線框繼續(xù)向上運動，線框向上運動過程中速度與時間的關(guān)系如圖乙所示．已知線框在整個運動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=
如圖甲所示，表面絕緣、傾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行．斜面所在空間有一寬度D=0.40m的勻強磁場區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場方向垂直斜面向上，磁場上邊界到擋板的距離s=0.55m．一個質(zhì)量m=0.10kg、總電阻R=0.25Ω的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L=0.50m．從t=0時刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運動，當(dāng)線框的ab邊離開磁場區(qū)域時撤去拉力，線框繼續(xù)向上運動，并與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程的時間可忽略不計，且沒有機械能損失．線框向上運動過程中速度與時間的關(guān)系如圖乙所示．已知線框在整個運動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=
（2013?淄博一模）如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝矩形導(dǎo)線框，線框的邊長LAB=0.3m，LAD=0.2m，總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標(biāo)系xoy中，有界勻強磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin